بررسي يكتايي تجزيه روي مدول هاي آرتيني

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده علوم رياضي

كارشناسي ارشد

در اين رساله ثابت مي كنيم كه قضيه كرول - اشميدت در حالت كلي براي مدول هاي آرتيني برقرار نيست . اين جواب سئوالي است كه توسط كرول در سال 1932 پرسيده شد. بدين منظور ابتدا حلقه هاي نيم موضعي را مورد بررسي قرار داده و نشان مي دهيم ، كه هرگاه Sيك جبر مدول متناهي روي حلقه جابجايي نوتري نيم - موضعي Rباشد، آنگاه مي توان Sرا بعنوان حلقه درونريختي يك مدل آرتيني در نظر گرفت . با استفاده از اين مطلب ، ثابت مي كنيم كه هرگاه Sيك جبر مدول متناهي روي حلقه جابجايي نوتري نيم - موضعي Rباشد، آنگاه هر تجزيه نامنحصر بفرد از هر -Sمدول نوتري، يك تجزيه نامنحثر بفرد از يك مدول آرتيني روي حلقه غير نوتري مربوطه بدست مي دهد.

9683

([رياضي محض ])

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

احمد حقاني