تاثير جايگشت پذيري و زيرضربي بودن طيف عملگرها روي تحويل پذيري نيمگروهها

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

كارشناسي ارشد

فرض كنيد Sيك نيمگروه از عملگرهاي روي فضاي هيلبرت مختلط Hباشد. گوييم Sتحويل پذير است هرگاه يك زير فضاي بسته نابديهي از Hموجود باشد به طوري كه تحت هر عضو Sپايا باشد. همچنين گوييم نيمگروه Sمثلث پذير است اگر يك زنجير ماكسيمال Cاز زير فضاهاي Hچنان موجود باشد كه هر عضو Cتحت همه اعضاي Sپايا باشد. در اين پايان نامه به بررسي تاثير شرايط طيفي روي تحويل پذيري و مثلث پذيري نيمگروهها مي پردازيم . همانگونه كه گروه عملگرهاي يكاني نشان مي دهد، جايگشت پذيري و زيرضربي بودن شعاع طيفي تحويلپذيري را ايجاب نمي كند اما جايگشت پذيري طيف تحويل پذيري را نتيجه مي دهد. براي بررسي بيشتر چند شرط اضافي ديگر را مورد مطالعه قرار مي دهيم و سرانجام نشان مي دهيم اگر Sيك جبر ( نه فقط يك نيمگروه ) از عملگرهاي فشرده باشد آنگاه جايگشت پذيري و زير ضربي بودن طيف و شعاع طيفي با مثلث پذيري هم ارز هستند.

9525

([رياضي محض ])

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

محمدتقي جهانديده