دانشگاه ولي عصر(عج) رفسنجان

دكتري

فرض كنيد Mn,m فضاي ماتريس‌هاي n×m حقيقي باشد. اگر A و B ماتريس‌هايي در Mn,m باشند، ماتريس B را احاطه‌ساز جمعي-سطري ماتريس A مي‌گوييم (با نماد A ≺^rsB نشان مي‌دهيم) هر گاهR(A) ≺R(B) كه منظور از R(A) بردار حاصل‌جمع سطري ماتريس A و ≻ احاطه سازي برداري روي A است. فرض كنيد ∼ يك رابطه روي Mn,m باشد. تبديل خطي → Mn,m T: Mn,m را نگهدارنده (نگهدارنده قوي) رابطه ∼ نامند هرگاه TX∼TY ( اگر و فقط اگر) X∼Y. در اين رساله، ساختار نگهدارنده هاي خطي (نگهدارنده‌هاي خطي قوي) احاطه‌سازي جمعي-سطري روي Mn,m دسته بندي مي‌شوند. همچنين روابط احاطه‌سازي زوج و دوار روي R^n در نظر گرفته شده و ساختار نگهدارنده هاي خطي احاطه‌سازي جمعي-سطري اين روابط روي Mn,m مشخص مي‌گردد. سرانجام، مفاهيم احاطه سازي جمعي-سطري چپ و ut-احاطه‌سازي جمعي سطري بررسي شده و ساختار نگهدارنده‌هاي خطي اين مفاهيم مشخص مي شوند.

56725

دانشگاه وليعصر رفسنجان

فرانك جي هال

رياضي

علي آرمند نژاد