تحليل ارتعاشات نانو ورق‌ها با در نظر گرفتن اثر سطح

دانشگاه ولي عصر(عج) رفسنجان

كارشناسي ارشد

در اين تحقيق سعي شد اثر سطح به‌خوبي شناخته شود و تأثيرات آن بر خواص و رفتار مكانيكي نانو صفحات مشخص شود و همچنين فركانس‌هاي طبيعي ارتعاشات آزاد نانو صفحات و شكل مود هاي ارتعاشي براي دو تئوري كلاسيك و مرتبه اول به دست آيد. براي مدل كردن اثر سطح از تئوري گورتبن و مورگان استفاده‌شد؛ كه تنش‌هاي سطح را به خواص مكانيكي و جابجايي‌هاي جسم پايه مرتبط مي‌سازد؛ سپس با استفاده از اصل هميلتون و روش انرژي و با استفاده از فرضيات تئوري كلاسيك و مرتبه اول معادله حركت صفحه مياني نانو ورق با در نظر گرفتن اثر سطح براي اين دو تئوري به دست آمد. همچنين شرايط مرزي براي تكيه‌گاه‌هاي متفاوت با در نظر گرفتن اثر سطح در لبه‌ها به‌دست‌آمد. براي به دست آوردن فركانس طبيعي ارتعاشات آزاد نانو صفحات مستطيل شكل با در نظر گرفتن اثر سطح، به دو روش ناوير (چهار طرف تكيه‌گاه ساده) و لوي (دو طرف تكيه‌گاه ساده دو طرف و دو طرف ديگر تكيه‌گاه دلخواه) از نرم‌افزار maple استفاده‌شده است. نتايج به‌دست‌آمده نشان مي‌دهد كه با كاهش ابعاد صفحه خصوصاً ابعاد نزديك به ابعاد ساختاري ماده تأثير اثر سطح افزايش‌يافته و باعث تغيير رفتار مكانيكي ماده مي‌گردد، اين ابعاد وابسته به ماده انتخابي مسئله است؛ كه براي ماده مورد بررسي اين تحقيق،وقتي ابعاد از nm10كمنر مي شود اثر سطح باعث تغير خواص مكانيكي مي شود. از نتايج به‌دست‌آمده برداشت مي‌شود كه با افزايش n و m (مود هاي ارتعاشي بالاتر)نسبت فركانس طبيعي با در نظر گرفتن اثر سطح به بدون در نظر گرفتن اثر سطح كاهش مي‌يابد. در اين تحقيق سعي شد اثر سطح به‌خوبي شناخته شود و تأثيرات آن بر خواص و رفتار مكانيكي نانو صفحات مشخص شود و همچنين فركانس‌هاي طبيعي ارتعاشات آزاد نانو صفحات و شكل مود هاي ارتعاشي براي دو تئوري كلاسيك و مرتبه اول به دست آيد. براي مدل كردن اثر سطح از تئوري گورتبن و مورگان استفاده‌شد؛ كه تنش‌هاي سطح را به خواص مكانيكي و جابجايي‌هاي جسم پايه مرتبط مي‌سازد؛ سپس با استفاده از اصل هميلتون و روش انرژي و با استفاده از فرضيات تئوري كلاسيك و مرتبه اول معادله حركت صفحه مياني نانو ورق با در نظر گرفتن اثر سطح براي اين دو تئوري به دست آمد. همچنين شرايط مرزي براي تكيه‌گاه‌هاي متفاوت با در نظر گرفتن اثر سطح در لبه‌ها به‌دست‌آمد. براي به دست آوردن فركانس طبيعي ارتعاشات آزاد نانو صفحات مستطيل شكل با در نظر گرفتن اثر سطح، به دو روش ناوير (چهار طرف تكيه‌گاه ساده) و لوي (دو طرف تكيه‌گاه ساده دو طرف و دو طرف ديگر تكيه‌گاه دلخواه) از نرم‌افزار maple استفاده‌شده است. نتايج به‌دست‌آمده نشان مي‌دهد كه با كاهش ابعاد صفحه خصوصاً ابعاد نزديك به ابعاد ساختاري ماده تأثير اثر سطح افزايش‌يافته و باعث تغيير رفتار مكانيكي ماده مي‌گردد، اين ابعاد وابسته به ماده انتخابي مسئله است؛ كه براي ماده مورد بررسي اين تحقيق،وقتي ابعاد از nm10كمنر مي شود اثر سطح باعث تغير خواص مكانيكي مي شود. از نتايج به‌دست‌آمده برداشت مي‌شود كه با افزايش n و m (مود هاي ارتعاشي بالاتر)نسبت فركانس طبيعي با در نظر گرفتن اثر سطح به بدون در نظر گرفتن اثر سطح كاهش مي‌يابد.

56695

دانشگاه وليعصر رفسنجان

مكانيك

بهراد حقيقي -عماد جمعه زاده