مباحثي نوين در بكارگيري پيش شرط سازه هاي بلوكي براي حل مساله نقطه زيني

دانشگاه ولي عصر(عج) رفسنجان

كارشناسي ارشد

در اين رساله به بررسي چگونگي كارآمدي پيش‌شرط‌سازهاي بلوكي براي سرعت بخشيدن به همگرايي روش‌هاي زيرفضاي كرايلف براي حل دستگاه معادلات خطي كه ماتريس ضرايب آنها ساختار نقطه زيني (مضاعف) دارد، پرداخته شده است. ابتدا مسأله نقطه زيني پايدار شده SSPP در نظر گرفته شده است. وقتي ‌كه ماتريس ضرايب SSPP داراي بلوك (1,1) معين مثبت متقارن است، نتايج جديدي از عملكرد مربوط به پيش‌شرط‌سازهاي قطري بلوكي و مثلثي بلوكي ABT بدست آمده است. در حالتي ‌كه بلوك (1,1) نامتقارن باشد، كارايي يك كلاس از پيش‌شرط‌سازهاي BT بررسي شده است. در قسمت آخر چند روند تكراري براي حل مسائل نقطه زيني مضاعف ارائه شده است. براي روشن شدن عملكرد پيش‌شرط‌سازهاي ارائه شده براي حل مسائل نقطه زيني (مضاعف) با روش GMRES و نسخه انعطاف پذير آن FGMRES نتايج عددي گزارش شده است.

56067

دانشگاه وليعصر رفسنجان

داود خجسته سالكويه

رياضي

فاطمه پنجه علي بيك