توپولوژي وساختارC*-جبر دنباله هاي بسل در فضاهاي هيلبرت

فرض مي‌كنيم ‎H يك فضاي هيلبرت جدايي پذير وB(L2,H) جبرهمه عملگرهاي خطي كران دار از L2 به H باشد. فضاي برداري همه دنباله هاي بسل در H را با B نمايش مي‌دهيم. با تعريف يك نرم مناسب و يك برگشت روي B آن را به يك C*-جبر تبديل مي‌كنيم. با استفاده از يك يكريختي طولپاي بين B و B(L2,H) ونتايجي از نظريه عملگرها، بعضي حقايق توپولوژيكي درباره زيرمجموعه‌هاي مهمي از عملگرها را به مجموعه‌هاي نظير آن در B از جمله قاب ‌ها وپايه هاي ريس انتقال مي‌دهيم. همچنين در ساختار C*-جبر B، حاصل ضرب قاب‌ها و پايه هاي ريس و وارون پايه ‌هاي ريس را بررسي مي‌كنيم.

55176

دانشگاه وليعصر رفسنجان

رياضي

مهدي صباح