روش نيوتون براي بهينه سازي چندهدفه

هدف ما توسيعي از روش نيوتون براي مسائل بهينه‌سازي نامقيد است. اين روش يك روش غير اسكالرسازي است، يعني از هيچ يك از روش‌هاي كلاسيك استفاده نمي‌شود. در اين روش به هيچ يك از اطلاعات مربوط به ترتيب توابع هدف و ضرايب وزني آن‌ها نياز نيست. در اينجا فرض مي‌كنيم كه توابع هدف دوبار پيوسته مشتق‌پذير باشند. تحت اين مفروضات سرعت همگرايي اين روش ابرخطي خواهد بود. و در صورتي كه مشتق دوم توابع هدف در شرط پيوستگي ليپ شيتز صدق كند‏‏، سرعت همگرايي روش از مرتبه دوم خواهد بود. يكي از نتايج اين روش اين است كه وجود جواب بهينه تحت مفروضات موضعي تقريبي حاصل مي‌شود. اگر شرط محدب بودن از مسأله حذف شود در اين صورت روش نيوتون براي حل مسأله غير محدب كارا نيست. در ادامه ‏يكي از روش‌هاي شبه نيوتون‎‎ براي حل اين‌گونه ‏مسائل و همگرايي سراسري اين روش براي مسائل بهينه‌سازي چندهدفه در حالت كلي مورد بررسي قرار مي‌گيرد.

53333

دانشگاه وليعصر رفسنجان

سيدمحمد حسيني

رياضي كاربردي

سيد عليرضا حسيني دهميري