تحدب عملگري در فضاي كرين

در اين نوشتار به معرفي فضاي كرين‏، ‏مفاهيم و ويژگي‌هاي مربوط به اين فضا‏، عملگر انقباضي‏، عملگر كاهشي و عملگر جوليا در فضاي كرين مي‌پردازيم. انگيزش اصلي در اين نوشتار معرفي مفهوم تحدب عملگري كرين و همچنين به‌دست آوردن نسخه‌اي نامعين از نامساوي عملگري ينسن روي فضاي كرين‏، با نشان دادن اين مطلب است كه اگر H ‎يك فضاي كرين‏ باشد و ‎يك مجموعه‌ي باز كه نسبت به محور اعداد حقيقي متقارن است به‌طوري‌كه شامل يك قطعه از محور اعداد حقيقي و ‏‎ تابع محدب عملگري كرين روي با ‎ باشد‏، آنگاه ‎ براي همه‌ي عملگرهاي -مثبت و همه‌ي -انقباض‌هاي روي فضاي كرين H به‌طوري‌كه طيف ‎‏‏، و مشمول در ‎‏‏، باشد كه در آن يك عملگر كاهشي براي است.

50859

دانشگاه وليعصر رفسنجان

آزاده عليجاني

رياضي محض

علي ابراهيمي ميمند