عنوان
روش هاي تكراري ماتريسي براي جواب هاي مقيد معادلات ماتريسي
نويسنده اصلي
مرادي فخر آبادي،الهام
محل تحصيل
دانشگاه ولي عصر﴿عج﴾
مقطع تحصيلي
ارشد
چكيده
در اين پايان‌نامه، به مطالعه و بررسي 5 روش تكراري كارا به منظور يافتن جواب‌هاي خاص مسأله‌ي كمترين مربعات متناظر با دسته‌اي از معادلات ماتريسي مي‌پردازيم. حل معادلات ماتريسي يك موضوع پژوهشي بسيار مهم در شاخه‌ي محاسبات علمي و به طور گسترده در زمينه‌هاي مختلف علوم نظير نظريه‌ي سيستم و كنترل، نظريه‌ي پايداري، آناليز آشفتگي و غيره دارد. عموماً تبديل معادلات ماتريسي به دستگاه معادلات خطي و پياده سازي روش‌هاي مستقيم يا تكراري روي دستگاه معادلات خطي مذكور يك ايده‌ي اوليه براي حل معادلات ماتريسي مي‌باشد، اما به دليل اينكه اين موضوع منجر به افزايش بعد مسأله و بالا رفتن زمان محاسبات مي‌شود، معمولاً از الگوريتم‌هاي تكراري با ساختار ماتريسي استفاده مي‌شود كه به نسبت به حافظه و زمان محاسباتي كمتري نيازمند است. در اين پايان‌نامه سعي بر آن شده است كه 5 روش تكراري با ساختار ماتريسي كه دقت و سرعت همگرايي بالايي دارند را مورد بحث قرار دهيم. مثال‌هاي عددي در پايان هر فصل، كارايي روش‌هاي مورد بحث را نشان مي‌دهند.
شماره ركورد
49684
دانشگاه
دانشگاه وليعصر رفسنجان
رشته تحصيلي
رياضي
استاد راهنما
فاطمه پنجه علي بيك