حلقه هاي منظم فان نيومن گرنشتاين قوي

دانشگاه ولي عصر

ارشد

در اينجا ما حلقه‌هايي را معرفي و مطالعه مي‌كنيم كه روي آنها همه‌ي مدول‌ها تخت گرنشتاين قوي هستند. همان طور كه در حالت مقدماتي حلقه‌هايي را كه روي آنها همه‌ي مدولها تخت هستند، منظم فان نيومن مي‌ناميم. در اينجا نيز اين حلقه‌ها را حلقه‌هاي منظم فان نيومن گرنشتاين (قوي) مي‌ناميم. همچنين با ارائه مثالهايي از حلقه‌هايي كه روي آنها همه‌ي مدولها، تخت گرنشتاين هستند. اما تخت گرنشتاين (قوي) نيستند، متذكر مي‌شويم كه حلقه‌هاي منظم فان نيومن گرنشتاين دليلي ندارد كه منظم فان نيومن گرنشتاين قوي باشند. در مرحله‌ي بعد ثابت مي‌كنيم كه حلقه‌هي منظم فان نيومن بر حلقه‌هاي نيم ارثي كه روي آنها هر زير مدول متناهيا توليد شده از يك مدول تصويري p، جمعوند مستقيم از p است، منطبق مي‌شوند. يكي ديگر از قضاياي مهمي كه در اينجا ثابت خواهيم كرد، اين است كه حلقه‌هاي منظم فان نيومن گرنشتاين قوي در واقع همان حلقه‌هاي نيم ارثي گرنشتاين(قوي) هستند كه نيم ساده هم باشند.

48814

دانشگاه وليعصر رفسنجان

رياضي

فيروزه جهانشاهي