نشاندن جبر سريهاي تواني صوري چند متغيره در يك جبر باناخ

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

"***=علامت انديس است " فرض كنيد F***Pجبرسريهاي تواني صوري Pمتغيره با متغيرهاي X1,...,X***Pو با ضرائب مختلط باشد. يعني [ F***P=]X1,...,X***Pمسئله نشاندن جبر سريهاي تواني صوري F***Pدر يك جبر باناخ ، به عبارت ديگر نرم دار كردن F***P، در سالهاي اخير مكررا" مورد تحقيق قرار گرفته است . براي اولين بار در سال 1971، گراهام آلن توانست يك شرط لازم و كافي براي يك جبر باناخ با عنصر هماني پيدا كند، كه F1قابل نشاندن در آن باشد[( .1] قضيه 202). اگر P<1، ساختمان F***Pبسيار پيچيده تر از F1است ، و تكنيك گراهام آلن بفوريت قابل استفاده نيست . اما در سال 1974، خانم قدسيه حقاني (وكيلي ) توانست تحت شرايطي روي جبر باناخ Aيك مونومورفيسم از F***Pبه Aبرقرار كند. در اين مقاله نشان مي دهيم كه اگر Aيك حوزه صحيح باشد، آنگاه شرايط حقاني شرايطي لازم و كافي براي ايجاد مونومورفيسم از يك جبر V، شامل F***P، به Aمي باشند. بعلاوه سعي شده است كه با ايجاد شرايط ضعيف تر از شرايط حقاني ، نتايج قضيه حقاني كماكان معتبر باقي بماند. (قضيه 505) همچنين خواهيم ديد كه اگر Aحوزه صحيح باشد، اين شرايط لازم و كافي براي ايجاد مونومورفيسم از يك حلقه ارزشي شامل F***Pبه Aخواهد بود. (قضيه 605) خلاصه مندرجات : ... يادآوري,نمادگذاري و برخي خواص جبري ساختمان F***P,كلاسهاي ارشميدسي و بعضي ايده آلهاي منسوب به آن ,همومورفيسم به داخل جبرهاي خارج قسمتي ,كشاندن همومورفيسم به A,حلقه هاي ارزشي ...

4872

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

قدسيه وكيلي