عنوان
مسئله گورسات و جواب هاي N سوليتوني معادلاه هاي غير خطي شرودينگر
نويسنده اصلي
بازماندگان راهزني،فاطمه
محل تحصيل
دانشگاه ولي عصر
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
روش انتقال پراكندگي معكوس، فرآيند اصلي براي پيدا كردن جواب‌هاي N-سوليتوني يك معادله‌ي انتگرال‌پذير است.اساساً يك معادله‌ي انتگرال‌پذير به عنوان شرط هم‌خواني يك جفت لكس درنظر گرفته مي‌شود كه مي‌تواند برحسب يك روش استاندارد به نام (AKNS)ساخته شود. معادلات غيرخطي شرودينگر و اصلاح شده‌يكي-دي-وي از جمله معادلات انتگرال‌پذير مي‌باشند. با به كار بردن اين روش، جواب كلي براي غير زمان صفر را مي‌توان به شرط داشتن جواب اوليه به‌دست آورد. در اين پايان‌نامه با يادآوري مراحل مختلف روش انتقال پراكندگي معكوس(فرمول ريمان-هيلبرت) و مسئله گورسات استفاده كرده و جواب‌هاي N-سوليتوني و به عنوان مثال جواب تك سوليتوني براي معادله‌ي غيرخطي شرودينگر را به دست مي‌آوريم. در نهايت به نتايج يكسان از دو روش بيان شده خواهيم رسيد.
شماره ركورد
48149
دانشگاه
دانشگاه وليعصر رفسنجان
رشته تحصيلي
رياضي كاربردي گرايش آناليز
استاد راهنما
سيد محمد حسيني