حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

كارشناسي ارشد ( رياضي محض )

در اين رساله تمام حلقه ها يكدار فرض شده اند عنصر يك هر زير حلقه با عنصر يك حلقه اصلي مساوي است . مدول هاي يكاني مي باشند و در حالت كلي مدول راست هستند، مگر خلاف آن ذكر شده باشد. يك حلقه نوثري (دو طرفه ) Rانتگرال روي زير حلقه مركزي سيكما را بطور انژكتيوي همگن راست ناميم ، هرگاه داراي بعد انژكتيوي راست متناهي باشد و براي هر دو ايده آل ماكزيمال Mو Tبا شرط (سيكما.اشتراك =Tسيكما.اشتراك )Mدرجه بالاي همولوژيكي Mو Tمساوي باشند. در اين رساله نشان مي دهيم كه با تعريف فوق يك توسيع طبيعي از حلقه هاي گرنشتاين در حالت جابجايي ، به حالت ناجابجايي داريم . براي رسيدن به اين هدف خاصيت هاي اساسي حلقه هاي گرنشتاين [22] و [23] را براي حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن اثبات مي كنيم . براي مثال نشان مي دهيم كه اين حلقه ها سيكما- مكولي هستند و براي هر ايده آل ماكزيمال M، . rank)M(=u.gr)M(همچنان نشان مي دهيم كه اگر Rحلقه بطور انژكتيوي همگن راست باشد، آنگاه R**mو... كه mيك ايده آل نيم اول سيكما و [ ]x**1,...x**nيك سيكما- دنباله روي Rاست ، نيز حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن راست مي باشند. رفتار حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن را تحت توسيعهاي چندجمله اي مورد بررسي قرار مي دهيم ، حلقه هاي گروهي بطور انژكتيوي همگن را كاملا مشخص مي نمايم و نشان مي دهيم كه حلقه هاي نوثري بطور همولوژيكي همگن از [14] دقيقا حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن مي باشند كه داراي بعد كلي متناهي هستند. ثابت مي كنيم حلقه Rبطور انژكتيوي همگن راست روي سيكمااست ، اگر و تنها اگر، بطور انژكتيوي همگن راست روي مركزش باشد. و ... خلاصه مندرجات : ...مطالب مورد نياز از نظريه گروهها، و حلقه هاي گروهي ,ايده آل اول وابسته ،پوش انژكتيوي و ساكل يك مدول ,حلقه هاي انتگرال روي مركز ...,حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن ,چند مثال از حلقه هاي بطور انژكتيوي همگن ...

4361

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

احمد حقاني