تقريب يكنواخت بوسيله توابع تحليلي و هارمونيك

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده رياضي

كارشناسي ارشد

يك زير جبر X( C)X(فضاي هاسدورف فشرده ) را كه به طور يكنواخت بسته است و شامل ثابتها بوده و نقاط Xرا جدا مي كند جبر يكنواخت مي ناميم . همچنين اگر Kزير مجموعه فشرده صفحه باشد جبر A)K(شامل همه توابعي از C)K(كه در درون Kتحليلي هستند جبر يكنواخت است . اگر Kزير مجموعه فشرده صفحه و u Element C)K(آنگاه جبر بسته توليدشده بوسيله uو A)K(را با [ A)K( ]uنشان ميدهيم . فرض كنيم Omageيك مجموعه بازكره ريمان S**2باشد، در اين صورت جبر توابع تحليلي كراندار روي Omageرا با H ** Infinity )Omage(و جبر بسته توليدشده بوسيله F)BAR(و H ** Infinity )Omage(را با [ H ** Infinity )Omageg(]F BARنشان مي دهيم كه در آن .f Element H ** infinityتوسط آلكسلر و شيلدز اين سوال مطرح گرديد كه براي چه مجموعه فشرده Kدر صفحه A)K(|Eدر C)E(چگال است كه در آن Eزير مجموعه فشرده Kاست به طوري كه در درون Eتهي و هر مولفه ,C \ Eشامل يك مولفه C \ Kاست ؟ چكيده فصول مختلف اين پايان نامه كه بر اساس مقاله ايزو تهيه شده ضمن پاسخ مثبت به سئوال مطرح شده فوق به صورت زير است . در فصل سوم جبر A)K(و تحديد آن به مجموعه قله مورد بررسي قرار مي گيرد و نتايجي در خصوص اين جبر بدست مي آوريم . در فصل چهارم جبر بسته [ A)K(]uمورد مطالعه قرار مي گيرد... خلاصه مندرجات : ... نظريه اندازه ,تبديل كوشي و پتانسيل لگاريتمي ,مجموعه قله و خواصي از آن ,جبر A)K,U(,جبر [A)k(]u,تقريب توابع پيوسته روي omega )bar(,سوالات باز...

4299

رياضي محض

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

قدسيه وكيلي