آشوب در يك سيستم ديناميكي غير خطي ميرا

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان . دانشكده فيزيك

كارشناسي ارشد ([فيزيك ])

بررسي سيستمهاي ديناميكي غيرخطي ميرا با استفاده از تلفيق هندسه ديفرانسيل و محاسبات عددي امكان پذير شده است در اين سيستمها كه معادلاتي جبري دارند رفتار مختلفي ديده مي شود. از اين جمله رفتار آشوبي و غير قابل پيش بيني مي باشد. دراين پايان نامه در ابتدا به يكي از تئوريهائي كه در طي آن به آشوب مي رسيم مي پردازيم . اين پديده كه دو شاخگي دو برابر كننده پريود ناميده ميشود با استفاده از نگاشت يك بعدي لوجستيك و خواص سيستمهاي ديناميكي غيرخطي ميرا به ابعاد بالاتر تعميم داده مي شود. درانتها با مطرح كردن يك سيستم سه بعدي كه به يك سيستم دافينگ معروف است اين تئوريها را بررسي مي كنيم و سپس با اضافه كردن يك ترم ميرايي متناسب با توان دوم سرعت به اين سيستم رفتارهاي مختلف سيستم را بررسي مي كنيم ديده مي شود كه با اعمال اين ترم مي توان رفتارهاي پريودي را آشوبي كرد و بالعكس رفتارهاي آشوبي را پريودي كرد. در خلال اين پايان نامه با چهار روش تشخيص رفتارهاي آشوبي يعني طيف نمايي لياپانوف ، طيف تواني ، تابع همبستگي ، نگاشت پوانكاره آشنا مي شويم .-

3848

فيزيك

دانشگاه صنعتي اصفهان

مهدي بارزي