V-حلقه هاي تعميم يافته و نظريه تاب

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

م

كارشناسي ارشد

حلقه Rرا يك -Vحلقه (چپ ) گوئيم هر گاه هر -Rمدول (چپ ) ساده ، تزريقي باشد. همچنين Rرا يك -Vحلقه تعميم يافته (يا يك -GVحلقه )گوئيم هرگاه هر -Rمدول تكين ساده ، تزريقي باشد. ويلاماير در قضيه اي خواص مشخصه -Vحلقه ها را بيان كرد. همچنين رامامورتي و رانگزومي خواص مشخصه -GVحلقه ها رابصورت چند گزاره هم ارز بيان كردند. در اين رساله برآنيم تا با استفاده از نظريه تاب قضيه هاي بالا را تعميم دهيم . در فصل اول مقدمات مورد نياز از نظريه حلقه ها را با خود همراه خواهيم كرد. در فصل دوم به بررسي خواص مشخصه -Vحلقه ها و -GVحلقه ها پرداخته ، و اين حلقه ها را با حلقه هاي منظم فون نويمان مقايسه مي كنيم . در فصل سوم نظريه تاب را از سه طريق زير بررسي مي كنيم : 1- با استفاده از پيش راديكالها، بعنوان زير تابعگومي از تابعگون هماني 2- بوسيله جفتهاي )T,F(كه در آن F,Tرده هائي از مدولها هستند كه در بنداشتهاي ويژه اي صدق مي كنند. 3- بوسيله فيلترهاي از ايده آلهاي چپ كه عناصر تابدار را پوچ مي كنند. در فصل پاياني با استفاده از نتايج فصلهاي پيشين تعميمي از قضيه هاي ويلاماير و رامامورتي - رانگزومي را مسبت به نظريه هاي تاب بدست مي دهيم . خلاصه مندجات : ...ره توشه اي از نظريه حلقه ها,حلقه ها و حلقه هاي منظم فون نويمان ,نظريه تاب ,حلقه هاي تعميم يافته و نظريه تا...

3844

م

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

احمد حقاني