خاصيت كلي براي كمان ها

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضيات و كاربردها

كارشناسي ارشد

در اين پايان‌نامه، ويژگي‌اي با عنوان «خاصيت كلي به‌واسطه‌ي كمان‌ها» براي پيوستارها بررسي مي‌شود. يك پيوستار $X$ داراي خاصيت كلي به‌واسطه‌ي كمان‌ها است هرگاه براي هر نقطه $p in X$ و هر دنباله‌اي از نقاط ${p_n}*{n in mathbb{N}}$ كه به $p$ همگرا مي‌شوند و براي هر كمان $A$ در $X$ كه از $p$ مي‌گذرد، دنباله‌اي از كمان‌هاي ${A_n}*{n in mathbb{N}}$ در $X$ موجود باشد، به گونه‌اي كه هر $A_n$ از نقطه متناظر $p_n$ بگذرد و اين دنباله‌ي كمان‌ها به كمان $A$ همگرا شود. در اين پايان‌نامه نشان داده مي‌شود كه يك گراف متناهي خاصيت كلي به‌واسطه‌ي كمان‌ها را دارد اگر و تنها اگر يك كمان يا منحني بسته‌ي ساده باشد. همچنين در پيوستارهاي كماني، اين خاصيت با خاصيت كلي كلاسيك معادل است. از ديگر نتايج، مشخصه‌سازي كمان‌ها در ميان دندرويدهاست؛ به طوري كه يك دندرويد اين خاصيت را دارد اگر و تنها اگر يك كمان باشد. اين خاصيت براي فشرده‌سازي‌هايي از نيم‌خط $[0, infty)$ نيز بررسي شده و نمونه‌هايي از فضاهاي داراي اين خاصيت ارائه مي‌شود.

238489

هندسه(توپولوژي)

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان