عنوان
غني سازي روش نقاط محدود با استفاده از توابع پايه متعادل شده تكين براي حل مسائل داراي تكينگي ضعيف
نويسنده اصلي
ابوالقاسمي، مهران
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
مهندسي عمران
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
در اين پژوهش روشي جديد به منظور افزايش دقت روش بدون شبكه نقاط محدود در تحليل مسائل مكانيك جامدات داراي تكينگي ضعيف مبتني بر استفاده از توابع پايه متعادل‌شده تكين ارائه شده است. هدف از ارائه اين روش، بهبود قابليت تقريب ميدان پاسخ در مجاورت نواحي داراي تكينگي ضعيف است، به معناي نقاطي كه مشتق تابع پاسخ ناپيوستگي دارد. روش نقاط محدود به عنوان يك روش بدون شبكه مبتني بر اعمال شكل قوي معادلات ديفرانسيل، به دليل استفاده از بسط‌هاي هموار در مجاورت نقاط تكين با افت كيفيت پاسخ مواجه مي‌شود، زيرا اين بسط توانايي بازنمايي مؤلفه‌هاي غيرهموار پاسخ را ندارد. توابع پايه متعادل‌شده تكين اين امكان را فراهم مي‌كنند كه جملات غني‌ساز متناسب با ويژگي‌هاي هندسي مسئله با دقت مناسب به طور خودكار بازسازي شوند. اين توابع از ارضاي انتگرال باقيمانده وزن‌دار صورت همگن معادله ديفرانسيل در دستگاه قطبي به كمك تبديلي ويژه با قابليت بازتوليد جملات تكين استخراج مي‌شوند. ويژگي شاخص اين رويكرد امكان شناسايي خودكار مرتبه تكينگي بدون نياز به حل يك مسئله معادل است، قابليتي كه در روش‌هاي مشابه از جمله روش اجزاي محدود توسعه‌يافته در دسترس نيست. اين توابع به سادگي در چارچوب تقريب حداقل مربعات وزن‌دار با پايه‌هاي هموار روش نقاط محدود تركيب مي‌شوند، بدون آن‌كه درجات آزادي اضافي به دستگاه نهايي معادلات تحميل كنند. ارزيابي عملكرد روش پيشنهادي در مسائل هارمونيك، باي‌هارمونيك و الاستيسيته نشان از توان مناسب تقريب پاسخ در رويكرد حاضر دارد. نتايج تحليل‌هاي عددي حاكي از افزايش نرخ همگرايي پاسخ در شرايط مرزي ناپيوسته است.
شماره ركورد
238444
گرايش رشته تحصيلي
سازه
دانشكده
مهندسي عمران
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان