ره يافت هاي متفاوت به تانسور انرژي‑تكانه

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

فيزيك

كارشناسي ارشد

شايد بتوان گفت كمتر مفهومي جايگاهي مانند انرژي و تكانه را هم در توصيف طبيعت و هم در كاربردهاي فراوان عملي دارد. مفهوم تكانه و به تعميم آن، نيرو و انواعي كه براي آنها مطرح مي شود مانند تكانه زاويه اي، براي شرح سامانه هاي مختلف در طبيعت از سطوح بسيار ساده مانند توصيف اهرم و گشتاور به كار گرفته مي شوند تا بيان گردش كرات و اجرام آسماني. از نظر كاربرد عملي نيز مي توان ارسال ماهواره ها تا بنا كردن سازه هاي شكوهمند تا ساختن اليافي خاص و كاربردهاي بي شمار ديگر بر پايه اين مفهوم استوار است را نام برد. اگرچه كه مفهوم تكانه كلاسيك براي برخي به سادگي قابل درك است، مفهوم انرژي شايد براي همه اين گونه نباشد و درك آن به قدرت انتزاعي بيشتري نياز داشته باشد. با اين حال اهميت اين مفهوم كمتر از تكانه نيست. توضيح بسياري از پديده هاي طبيعي با بياني متكي بر انرژي ممكن مي شود. البته در بيان هاي ابتدايي مفهوم انرژي با اسامي مانند جنبشي، حرارتي، پتانسيل گرانشي، پتانسيل شيميايي، پتانسيل الكتريكي و ... معرفي مي شود كه شايد به عدم درك شهودي و نوعي گيج كننده تر شدن آن كمك كند. با بيان اين مفاهيم، قوانين پايستگي نظير آن ها نيز مطرح مي شود. اين قوانين چنان در ميان دانشمندان جايگاه ويژه اي دارند كه در برخي موارد براي حفظ آن ها در فرضيات مطرح شده، ديگر قوانين زير پا گذاشته شده اند. به دليل نزديك بودن مفاهيم تكانه و انرژي در برخي فرمول بندي ها اين دو كميت در كنار هم و در قالب يك كميت واحد با نام تانسور انرژي‑تكانه بيان مي شوند. از ديدگاه نظري قضيه نودر كه رابطه عميقي ميان ويژگي هاي ذاتي جهان اطراف و اين قوانين پايستگي را بيان مي كند، خود مي تواند به تعريفي از انرژي و تكانه منجر شود. با توسعه علم تعاريف مختلفي براي اين كميت ها بيان شدند كه همگي در احترام به قوانين پايستگي اشتراك دارند. در اين پايان نامه قصد بررسي اين ابهام در مفهوم تانسور انرژي‑تكانه و مشكلات آن و راه حل هاي ارائه شده براي رفع آنها را داريم. در ابتدا و در فصل اول به عنوان مقدمه به تشريح خود كميت تانسور انرژي‑تكانه و برخي ويژگي هاي كلّي اين كميت مي پردازيم. در فصل دوم قضيه اول نودر را شرح داده و تعريفي كه به كمك اين قضيه براي تانسور انرژي‑تكانه ارائه مي شود را بيان مي كنيم و در ادامه ويژگي هاي مطلوب اين تانسور را نيز به كمك قضيه نودر شرح مي دهيم. در فصل سوم به راه هاي اصلاح اين تعريف و بررسي اختلاف آن با تعريف مرسوم ديگر، يعني تعريف نشأت گرفته از نسبيت عام مي پردازيم. در فصل چهارم نيز به عنوان يك مثال به بررسي نظريه الكتروديناميك ماكسول مي پردازيم. در فصل آخر نيز نتيجه اين مقايسه و بررسي راهكار هاي رفع اين مشكل را بيان مي كنيم

237802

ذرات بنيادي و نظريه ميدان‌ها

فيزيك

دانشگاه صنعتي اصفهان