عنوان
ايده‌آل‌هاي دوجمله‌اي و ساختار آن‌ها
نويسنده اصلي
داوري دولت‌آبادي، سجاد
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
ايده آل هاي دوجمله اي در رياضيات كاربردهاي متعددي دارند. براي مثال، در برنامه ريزي خطي و معرفي پايه هيلبرت
اهميت بسياري دارند. كاربردهاي ديگر ايده آل هاي دوجمله اي در زيست شناسي و فرآيندهاي شيميايي است. در واقع، اگر
بتوان يك واكنش شيميايي را با ايده آل هاي دوجمله اي مدل سازي كرد، آنگاه تجزيه و تحليل رياضي آن آسان تر مي شود.
از اين جهت يك مسئله جدي تشخيص دوجمله اي بودن يك ايده آل است. پايه گربنر يكي از ابزارهاي قوي در رياضيات
و جبر محاسباتي است كه به اين مسئله پاسخ مي دهد اما يك راه حل زمان بر با پيچيدگي محاسبات بالاست. در اين
پايان نامه ما به كمك روش هاي جبرخطي به ارائه يك الگوريتم بهينه براي پاسخ به اين مسئله مي پردازيم. براي اين منظور
ابتدا پيش نياز هاي جبري مانند پايه گربنر و همچنين ويژگي ها و خواص ايده آل هاي دوجمله اي را بيان مي كنيم و در نهايت
الگوريتم تشخيص دوجمله اي بودن يك ايده آل چندجمله اي را ارائه مي كنيم.
شماره ركورد
237424
گرايش رشته تحصيلي
هندسه(توپولوژي)
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان