تحليل الاستوديناميك غيرخطي سازه هاي قابي و خرپايي به روش گام به گام باقيمانده وزني زماني

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

مهندسي عمران

دكتري

هدف از اين پژوهش، آناليز ديناميكي سازه‌هاي دوبعدي متشكل از اعضاي قابي، با لحاظ كردن اثرات غيرخطي هندسي اعضا، به روش گام‌به‌گام باقيمانده وزني زماني است. اثرات غيرخطي هندسي در دو حالت تغيير شكل‌هاي نسبتاً بزرگ و بزرگ، قابل‌بررسي است. در حالت اول به دليل اينكه تغييرشكل‌ها بزرگ نيستند، مي‌توان از تغيير راستاي نيرو در طول گام‌هاي بارگذاري صرف‌نظر كرد، ولي در حالت دوم به دليل تغييرشكل‌هاي بزرگ، اثر تغيير راستاي نيروي وارد بر عضو قابل‌توجه بوده و لذا اثر آن بايد در به‌روزرساني هندسه و بارگذاري در نظر گرفته شود. در نظر گرفتن اثرات غيرخطي هندسي، دستگاه معادلات ديفرانسيل حاكم و شرايط مرزي نيرويي را غيرخطي كرده و لذا حل مسئله را با پيچيدگي‌هايي روبه‌رو مي‌كند. در اين پژوهش، در ابتدا با در نظر گرفتن تغيير شكل‌هاي نسبتاً بزرگ، معادلات ديفرانسيل حاكم بر مسئله استخراج‌شده و پس از آن به روش گام‌به‌گام باقيمانده وزني زماني حل خواهد شد. با توجه به اينكه روش پيشنهادي يك روش بدون شبكه است، بدون نياز به المان‌بندي عضو و فقط با در نظر گرفتن دو گره ابتدايي و انتهايي آن، روند حل مسئله در طول زمان دنبال خواهد شد. استفاده از روابط پيش‌انتگرال‌گيري در كنار ارضاي وزني زماني معادلات تعادل، ايده اصلي روش پيشنهادي است. براي حل معادلات با روش پيشنهادي، در ابتدا كليه ترم‌هاي غيرخطي به سمت راست تساوي منتقل شده و پس از آن خطي‌سازي بخش‌هاي غيرخطي بر اساس روش تكرار مستقيم و به كمك بسط تيلورانجام خواهد شد. نهايتاً با استفاده از ايده تركيب قله‌ها، بخش‌هاي خطي‌سازي شده به صورت نمايي در خواهد آمد. در ادامه با پياده‌سازي فرمول‌بندي توسعه داده شده در حل مسائل تير ستون، قاب و خرپا، كارايي روش نشان داده شده است. با توجه به موارد گفته شده، در ابتدا حل مسئله در حالت تغييرشكل‌هاي كوچك ارائه خواهد شد و با كمك دو مدل آزمايشگاهي قاب تحت بار ضربه و جرم متحرك، دقت روش پشنهادي در حل مسائل عملي بررسي شده است. پس آن با توسعه روابط براي تغييرشكل‌هاي نسبتاً بزرگ، مسائل مختلف تير ستون با شرايط مرزي و بارگذاري‌هاي مختلف تحليل شده است. نتايج تحليل نشان‌دهنده آن است كه روش پيشنهادي در مقايسه با روش‌هاي عددي ديگر، از دقت مطلوب و زمان تحليل به مراتب كمتري برخوردار است. در گام بعدي حل براي مسائل قاب و خرپا توسعه داده شده و در مثال‌هاي حل شده تاثير شدت بار فشاري، فركانس تحريك جانبي، لاغري عضو مهاربندي و نامنظمي هندسي سازه‌ها روي نتايج تحليل غيرخطي هندسي بررسي شده است. در ادامه با اضافه كردن اثر جرم متمركز روي سازه خرپا، تاثير اين مورد نيز بررسي شده است. در بخش پاياني رساله، مسئله غيرخطي هندسي با فرض تغيير شكل‌هاي بزرگ به روش پيشنهادي موردبررسي قرار خواهد گرفت. در انتها براي ارزيابي روش پيشنهادي در حل اين مسائل، با حل دو مثال تير دو سر مفصل و قاب پرتال، كارايي روش نشان داده خواهد شد.

237341

سازه

مهندسي عمران

دانشگاه صنعتي اصفهان