تقارن نوتر در مدل ديراك- بورن- اينفلد در چارچوب گرانش دور موازي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

فيزيك

دكتري

چكيده اين پايان‌نامه به تحليل دو مدل مختلف در چارچوب نظريه‌هاي گرانش اصلاح‌شده مي‌پردازد و پيامدهاي آن‌ها براي كيهان‌شناسي و ماهيت انرژي تاريك را بررسي مي‌كند. بخش اول مطالعه به بررسي مدل گرانش تعميم‌يافته f(T,X,phi) با استفاده از رويكرد تقارن نوتر در چارچوب فضا زمان فريدمان–رابرتسون–واكر مي‌پردازد. تحليل شامل اسكالر پيچش T ، ميدان اسكالر phi، و جمله جنبشي X ميدان اسكالر است. با به كارگيري رويكرد تقارن نوتر، ما دلخواه بودن در تابع f(T,X,phi) را محدود مي‌كنيم و به دو فرم خاص تمركز مي‌كنيم: يكي شامل انرژي تاريك دور موازي و ديگري با تابع غيرخطي از جمله جنبشي. ويژگي‌هاي تقارن نوتر را بررسي كرده و حضور بردارهاي نوتر غيرصفر را نشان مي‌دهيم. براي مدل اول، با در نظر گرفتن تقارن نوتر X_4، كه نمايانگر تقارن مقياس است، معادلات ميدان را ساده كرده و يك متغير دوره‌اي را معرفي مي‌كنيم تا فرمول‌بندي كارآمد فراهم شود. اين منجر به تحليل گرافيكي جامع مي‌شود كه تحول زماني عامل مقياس و ميدان اسكالر را نشان مي‌دهد. براي مدل دوم، تقارن نوتر به دستيابي به راه‌حل‌هاي قانون توان براي متغيرهاي ديناميكي منجر مي‌شود، كه نشان‌دهنده انبساط شتاب‌دار كيهان است و با داده‌هاي مشاهداتي مطابقت دارد. بخش دوم پايان‌نامه به بررسي رفتار ميدان اسكالر ديراك-بورن-اينفلد به عنوان يك نامزد براي انرژي تاريك در سناريوي جفت‌شدگي ناكمين در چارچوب گرانش دورهمسان مي‌پردازد. راه‌حل‌هاي عددي براي معادلات حركت ارائه شده و رفتار پارامترهاي كيهاني مختلف براي مقادير مختلف پارامترهاي v و f تحليل مي‌شود. يافته‌ها نشان مي‌دهند كه ميدان اسكالر DBI به طور قابل توجهي به چگالي انرژي كيهان كمك مي‌كند و شتاب ديرهنگام كيهان را پيش مي‌برد، با گذار از كاهش سرعت به شتاب در بازه انتقال به سرخ كه با محدوديت‌هاي مشاهده‌اي اخير سازگار است. ميدان اسكالر DBI رفتار مشابهي با مدل ثابت كيهاني دارد و پتانسيل آن به عنوان جايگزيني معتبر را پيشنهاد مي‌كند. مطالعه به اهميت تحقيقات بيشتر براي درك بهتر ماهيت انرژي تاريك و پيامدهاي آن براي كيهان‌شناسي در چارچوب گرانش دورهمسان تأكيد مي‌كند. به طور كلي، اين پايان‌نامه اثربخشي رويكرد تقارن نوتر در تعريف فرم‌هاي تابع و دستيابي به راه‌حل‌هاي كيهاني دقيق را نشان مي‌دهد. همچنين پتانسيل مدل‌هاي گرانش تعميم‌يافته و ميدان اسكالر DBI را در توضيح شتاب كيهاني و ارائه بينش‌هاي ارزشمند در مورد طبيعت در حال تحول كيهان برجسته مي‌كند. φφφ

236862

ذرات بنيادي

فيزيك

دانشگاه صنعتي اصفهان