عنوان
شبح و ناپايداري
نويسنده اصلي
اعلائي، محمد مهدي
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
فيزيك
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
در فيزيك نظري، از مكانيك كوانتومي تا كيهان‌شناسي، حالت‌هاي شبح چالشي بنيادين ايجاد مي‌كنند. اين حالت‌ها كه با نرم منفي، انرژي جنبشي منفي يا مختلط شناخته مي‌شوند، اصول يكانيت
و پايداري ديناميكي را به خطر مي‌اندازند. در مكانيك كوانتومي، هاميلتوني‌هاي غيرهرميتي با جمله‌ها مختلط
يا انرژي‌هاي جنبشي منفي
اين مشكلات را پديد مي‌آورند. در كيهان‌شناسي، چگالي لاگرانژي‌هايي كه انرژي جنبشي منفي دارند مي‌توانند ميدان‌هايي با انرژي منفي توليد كنند كه به ناپايداري‌هاي كيهاني منجر مي‌شوند. در مكانيك كلاسيك نيز، جمله‌هاي انرژي جنبشي منفي يا پتانسيل‌هاي ناپايدار، علاوه بر انرژي كل منفي، معادلات واگرا ايجاد مي‌كنند. اين ناپايداري‌هاي ناشي از انرژي منفي، مستقيماً پايداري نظريه‌هاي فيزيكي را هدف قرار مي‌دهند.
در اين پژوهش با معرفي معيار ديگري براي پايداري علاوه بر انرژي، از تعريف سنتي پايداري فاصله مي‌گيريم و رويكردي متفاوت ارائه مي‌دهيم. اين رويكرد مبتني بر حل معادلات حركت است كه با داشتن راه حل هاي مسئله به بررسي فضاي فاز سامانه مي‌پردازد. اگر نمودار فضاي فاز سامانه بسته يا در ناحيه اي فشرده باشد ادعا مي‌كنيم سامانه پايدار است. همچنين مي‌توانيم بااستفاده از شرايط اوليه مناسب بخش هاي پايداري از سامانه هاي ناپايدار را جدا كرد و مفهوم زيرفضاي فاز پايدار را تعريف كنيم. در اين روش، با الهام از قيدهاي كلاسيكي، معادلات زيرفضاي فاز را به شكلي بازتعريف مي‌كنيم كه فقط راه‌حل‌هاي فيزيكي پايدار را حفظ كند. اين ايده مي‌تواند برخلاف روش‌هاي مرسوم كه به تقارن‌هاي خاص سامانه وابسته‌اند، رويكردي متفاوت با انعطاف‌پذيري در حوزه‌هاي كوانتومي، كلاسيكي و كيهان‌شناسي، ايجاد كند كه محاسبات را ساده‌تر مي‌كند.
در نهايت با ارائه معياري جديد براي پايداري نشان مي‌دهيم كه تنها معيار بررسي پايداري يك نظريه، مفهوم انرژي نيست. در اين چارچوب، مفهوم انرژي به‌عنوان معيار پايداري در نظر گرفته نمي‌شود و چارچوبي غيرمتعارف ارائه مي‌گردد كه سامانه هاي ناپايدار را بررسي كرده و مي‌تواند افقي نوين براي فيزيك نظري فراهم كند.
شماره ركورد
236190
گرايش رشته تحصيلي
ذرات بنيادي و نظريه ميدان ها
دانشكده
فيزيك
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان