پاﺳﺦﻫﺎي ﻋﺪﺩي ﺑﺮﺍي ﻣﺴﺎﺋﻞ كنترل ﺑﻬﯿﻨﻪ كسري ﺑﺎ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺍﺯ ﻣﻮﺟكﻫﺎي چبيشف ﻣﺮﺗﺒﻪ كسري ﺗﻌﻤﯿﻢﯾﺎﻓﺘﻪ

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي كاربردي

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه، يك روش عددي نوين براي حل مسائل كنترل بهينه كسري (FOCPs) ارائه شده است. اين روش مبتني بر موجك هاي چبيشف مرتبه كسري نوع دوم (GFOCW) طراحي شده و از ويژگي هاي خاص اين موجك ها بهره مي برد. براي محاسبه دقيق عملگر انتگرال مرتبه كسري ريمان‐ليوويل براي موجك هاي مزبور از تابع بتاي ناكامل استفاده شده است. با به كارگيري روش هم مكاني و ويژگي هاي موجك هاي چبيشف مرتبه كسري نوع دوم، مسأله كنترل بهينه كسري به يك مسأله بهينه سازي پارامتري تبديل مي شود كه با الگوريتم هاي شناخته شده قابل حل است و حل آن به مراتب ساده تر از حل مسأله اصلي است. در ادامه، شش مثال عددي ارائه شده است كه يكي از آنها به مدل سرطان اختصاص دارد. مقايسه با روش هاي ديگر نشان مي دهد كه روش ارائه شده در اين پايان نامه، نسبت به بسياري از روش هاي ديگر از دقت بالاتري برخوردار است. خاطرنشان مي شود كه روش پيشنهادي قادر است در غالب موارد پاسخ دقيق مسأله كنترل بهينه كسري مورد مطالعه را توليد كند. موضوعي بندي رده: 34A08, 93C10, 41A50, 34K37 واژگان كليدي: كنترل بهينه كسري، موجك چبيشف مرتبه كسري، روش عددي، تابع بتا، انتگرال كسري.

235935

بهينه سازي

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان