مقايسه هاي تصادفي آماره هاي ترتيبي غايي مرتبط با يك تعميم از توزيع وايبل

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي

دكتري

اماره هاي ترتيبي نقشمهمي در استنباط آماري، آزمون هاي عمر، تئوري قابليت اطمينان، تحليل بقا، علوم بيمه و غيره ايفا مي كنند. فرض مجموعه ي ديگري از متغيرهاي Y1; :::; Yn و همچنين فرضكنيد Xi Fi متغيرهاي تصادفي باشند، به طوري كه X1; :::;Xn كنيد به X1; :::;Xn امين كوچك ترين متغير از مجموعه متغيرهاي تصادفي k .i = 1; :::; n ،Yi Gi تصادفي باشند به طوري كه نشان داده مي شود. در تئوري قابليت اطمينان، اولين و آخرين k = 1; :::; n ،Xk:n امين آماره ي ترتيبي خوانده شده و با نماد k نام آماره ترتيبي به ترتيب متناظر با طول عمر سيستم هاي سري و موازي هستند. بنابراين، مطالعه ي ويژگي هاي تصادفي اين دو آمارۀ ترتيبي ، به ويژه براي k براي مقادير مختلف Yk:n و Xk:n غايي، معادل مطالعه طول عمر سيستم هاي متناظر است. مقايسه هاي تصادفي بين فرضمي شود كه بردارهاي تصادفي  به يكسير تحقيقاتي در ادبيات موضوع قابليت اطمينان تبديل شده است. معمولا k = و 1 k = n به يك كلاس توزيعي يكسان ولي با پارامترهاي متفاوت تعلق دارند، به اين معني كه ناهمگني در بردار (Y1; :::; Yn) و(X1; :::;Xn) پارامترها وجود دارد. اين رساله به بررسي مقايسه هاي تصادفي آماره هاي ترتيبي غايي حاصل از نمونه هاي مستقل و وابسته از يك شكل تعميم يافته از توزيع وايبل، معروف به توزيع وايبل جمعي نمايي شده ي مي پردازد. ما حالت هايي را در نظر مي گيريم كه در آن ها يك، دو، يا چند پارامتر در اين دو بردار تصادفي ناهمگن هستند، در حالي كه بقيه پارامترها ثابت نگه داشته مي شوند. به منظور انجام اين مقايسات، از ابزارهاي بيشاندن براي برقراري يكترتيب روي بردارهاي پارامتر استفاده مي كنيم. سپسبا استفاده Xn:n و همچنين Y1:n و X1:n از برخي ترتيب هاي تصادفي مانند ترتيب تصادفي معمولي، ترتيب نرخ خطر و ترتيب نرخ خطر معكوس، را به صورت تصادفي مقايسه مي كنيم. براي مدل سازي ساختار وابستگي بين متغيرهاي تصادفي درون دو بردار تصادفي، از Yn:n و خانواده ي شناخته شده ي مفصل هاي ارشميدسي استفاده مي كنيم. تعدادي از نتايج نظري را با مثال هاي عددي نشان مي دهيم. علاوه بر اين، مرور مختصري بر مقالات موجود در موضوع مورد بررسي، براي هر دو حالت مشاهدات مستقل و وابسته ارائه مي دهيم.

235390

آمار

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان