حل عددي سيستم هاي كنترل بهينه غير خطي تأخيري با مرتبه قطعه اي ثابت با استفاده از توابع تركيبي وي يتا - فيبوناچي مرتبه كسري

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضيات كاربردي

دكتري

مسائل كنترل بهينه كسري غير خطي تأخيري با مرتبه متغير با زمان يكي از شاخه هاي مهم مسائل كنترل بهينه مي باشند. شايان ذكر است كه مسائل كنترل بهينه كسري غير خطي تأخيري با مرتبه قطعه اي ثابت تاكنون مورد مطالعه و بررسي قرار نگرفته است. در اين رساله، مسائل كنترل بهينه كسري غير خطي تأخيري كه در آن تابع تأخير، تابعي قطعه اي ثابت يا مرتبه سيستم، تابعي قطعه اي ثابت باشد، مورد مطالعه و بررسي قرار گرفته است. خاطر نشان مي شود كه حل تحليلي مسائل مذكور در حالت كلي بسيار پيچيده و در غالب موارد جواب تحليلي در دسترس نيست. لذا، ارائه روش هاي عددي موثر كه بتواند جواب را مدل سازي كند، از اهميت شاياني برخوردار است. در اين رساله، يك روش عددي مستقيم ،(t) ، كه در آن (t) مبتني بر توابع تركيبي بلاك - پالسو توابع و ييتا - فيبوناچي مرتبه كسري از مرتبه يك تابع قطعه اي ثابت است، براي حل مسائل ياد شده، ارائه شده است. ماتريس عملياتي انتگرال كسري متناظر با توابع تركيبي با استفاده از عملگر انتگرال ريما ن- ليوويل و هم چنين ماتريس عملياتي مشتق متناظر با آن ها با استفاده از عملگر مشتق كاپوتو، به دست آورده شده اند. در روش مورد نظر، مسائل كنترل بهينه اصلي با استفاده از ماتريس عملياتي مزبور و ماتريس عملياتي تأخير، به مسائل بهينه سازي پارامتري غي رخطي تبديل مي شوند كه حل آن ها به مراتب ساده تر از حل مسائل بهينه اصلي است. سپس با ارائه مثال هاي متنوع، دقت و عملكرد روش مورد بررسي و ارزيابي قرار گرفته است.

234881

كنترل بهينه

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان