تحليل خمش، كمانش و ارتعاش آزاد ورق هاي مركب لايه اي بر مبناي تئوري زيگزاگ با استفاده از روش بدون شبكه محلي توابع پايه نمايي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

مهندسي عمران

كارشناسي ارشد

در اين پايان‌نامه به تحليل رفتار خمش، ارتعاش آزاد و همچنين تعيين باركمانش در ورق‌هاي مركب لايه‌اي نازك تا نسبتاً ضخيم با استفاده از روش بدون شبكه محلي توابع پايه نمايي بر مبناي استفاده از يك تئوري زيگزاگ غيرچندجمله‌اي پرداخته شده است. با توجه به اينكه تئوري‌هاي تك لايه معادل عليرغم گستردگي استفاده، پيش‌‌بيني چندان دقيقي از رفتار درون صفحه و بين لايه‌اي ورق‌هاي مركب ارائه نمي‌دهند و تئوري‌هاي چندلايه نيز عليرغم دقت بالا، داراي تعداد مجهولات زيادي مي‌باشند كه به تعداد لايه‌ها بستگي دارد، به منظور حل برخي مسائل مربوط به ورق‌هاي مركب لايه‌اي، از تئوري زيگزاگ غيرچندجمله‌اي كه توسط سارنگان و سينگ بهبود يافته است، در مقايسه با تئوري كلاسيك و نيز تئوري تغييرشكل برشي مرتبه اول ميندلين يا تئوري تغييرشكل برشي مرتبه سوم ردي كه در تحقيقات قبلي مربوط به اين روش به‌كار گرفته شد، به عنوان جايگزين مناسب‌تري استفاده شده است. تئوري زيگزاگ استفاده شده در اين پايان‌نامه توسط توابع كرنش برشي هذلولوي، مثلثاتي و معكوس مثلثاتي توسعه داده شده است كه ضمن حفظ پيوستگي ميدان جابجايي درون صفحه، تداوم تنش برشي عرضي بين لايه‌ها را نيز برآورده مي‌سازد. لازم به ذكر است كه تعداد مجهولات در تئوري زيگزاگ استفاده شده در اين پايان‌نامه با تعداد مجهولات تئوري تغييرشكل برشي مرتبه اول برابر است، ضمن اينكه شرايط مرزي تنش برشي صفر در سطوح بالا و پايين صفحات را ارضا مي‌كند و نياز به استفاده از ضريب تصحيح برش در آن از بين مي‌رود. روش بدون شبكه استفاده شده در اين تحقيق، توسعه يافته براساس روش ترفتز است. در اين روش، ايده تفكيك پاسخ معادلات ديفرانسيل به دو بخش همگن و خصوصي به گونه اي كه معادله حاكم را دقيقا ارضا كنند، نياز به انتگرال‌گيري عددي در تمامي روند حل را برطرف كرده ‌است. شكل محلي روش بدون شبكه توابع پايه نمايي كه در اين تحقيق مورد توجه است، براساس گسسته سازي دامنه حل و مرز‌ها به وسيله شبكه‌اي از نقاط گره‌اي مي‌باشد كه منجر به ايجاد نرخ همگرايي بالا و پيوستگي مطلوب تنش و تغييرشكل شده است. همچنين مي‌توان ارضاي ساده شرايط مرزي به شيوه نقطه‌اي و بدون نياز به المان مرزي را از ديگر ويژگي‌هاي مطلوب اين روش درنظر گرفت. در مجموع، بكارگيري تئوري زيگزاگ با دقت مناسب و حجم معقول مجهولات، به منظور توسعه روشي بدون شبكه با دقت حل بالا و قابليت حذف المان بندي و انتگرال گيري عددي، مي‌تواند به تحليلي ساده تر و واقع گرايانه‌تر از مسائل ورق مركب بيانجامد. جهت بررسي دقت رويكرد پيشنهادي، مسائل متنوعي با شرايط مرزي مختلف، نسبت مدول الاستيسيته، نسبت ابعاد، نسبت بعد به ضخامت و لايه بندي متفاوت ارائه شده است. به منظور صحت‌سنجي نيز، نتايج به‌دست آمده با نتايج ساير محققين در روش‌هاي تحليلي و عددي در تئوري‌هاي مختلف مقايسه شده ‌است.

234573

سازه

مهندسي عمران

دانشگاه صنعتي اصفهان