عنوان
كاربرد نظريه‌ي شار ريچي در نظريه‌ي نسبيت عام
نويسنده اصلي
حسيني، مرضيه
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي محض
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
ﺷﺎﺭ ﺭﯾچي ﯾك ﻣﻌﺎﺩﻟﻪ ﺩﯾﻔﺮﺍﻧﺴﯿﻞ پﺎﺭﻩﺍي ﻫﻨﺪﺳي پﺮكﺎﺭﺑﺮﺩ ﺍﺳﺖ كﻪ ﺗﺤﻮﻝ ﻣﺘﺮﯾك ﺭﯾﻤﺎﻧي ﺩﺭ ﺭﺍﺳﺘﺎي ﻗﺮﯾﻨﻪي ﺍﻧﺤﻨﺎي ﺭﯾچي
ﺭﺍ ﺑﻪﺩﺳﺖ ﻣيﺩﻫﺪ. ﺍﺯ ﻃﺮﻓي ﺩﺭ ﻧﺴﺒﯿﺖ ﻋﺎﻡ، ﺟﺮﻡ ﯾك ﻓﻀﺎ‑ﺯﻣﺎﻥ ﺩﺭ ﺑيﻧﻬﺎﯾﺖ ﻣﺴﻄﺢ )ﻣﺪﻝ ﺷﺪﻩ ﺑﻪ ﻭﺳﯿﻠﻪي ﯾك ﻣﻨﯿﻔﻠﺪ
ﺭﯾﻤﺎﻧي( ﻣﻮﺳﻮﻡ ﺑﻪ ﺟﺮﻡ ﺁﺭﻧﻮﻭﯾﺖ‑ﺩﺯﺭ‑ﻣﯿﺴﻨﺮ، ﺑﻪﺻﻮﺭﺕ ﯾك ﺍﻧﺘگﺮﺍﻝ ﺍﺯ ﻣﻘﺎﺩﯾﺮي كﻪ ﺑﻪ ﻣﺘﺮﯾك ﺭﯾﻤﺎﻧي ﻭ ﻣﺸﺘﻘﺎﺕ ﺁﻥ
ﻭﺍﺑﺴﺘﻪ ﺍﺳﺖ، ﺗﻌﺮﯾﻒ ﻣيﺷﻮﺩ. ”ﻗﻀﯿﻪي ﺟﺮﻡ ﻣﺜﺒﺖ” ﺑﺮﺍي چﻨﯿﻦ ﻓﻀﺎ‑ﺯﻣﺎﻥﻫﺎﯾي، ﺗﻌﻤﯿﻤي ﺍﺯ ﺍﯾﻦ ﺣﻘﯿﻘﺖ ﻧﺴﺒﯿﺘي ﺍﺳﺖ
كﻪ ﺟﺮﻡ ﯾك ﺳﯿﺴﺘﻢ، ﻧﺎﻣﻨﻔي ﻣيﺑﺎﺷﺪ ﻭ ﺑﺮﺍﺑﺮ ﺻﻔﺮ ﺍﺳﺖ ﺍگﺮ چگﺎﻟي ﺩﺭ ﻫﻤﻪﺟﺎي ﻓﻀﺎ ﺻﻔﺮ ﺑﺎﺷﺪ. ﺍﺯ ﺁﻧﺠﺎ كﻪ ﺷﺎﺭ ﺭﯾچي ﺩﺭ
ﺣﺎﻟﺖ كﻠي ﯾك ﻣﻌﺎﺩﻟﻪي گﺮﻣﺎ ﺍﺳﺖ ﻭ ﺧﺎﺻﯿﺖ ﻫﻤگﻦﺳﺎﺯي ﻣﺘﺮﯾك ﺭﯾﻤﺎﻧي ﺭﺍ ﺩﺍﺭﺩ، ﺍﺑﺰﺍﺭي كﺎﺭﺑﺮﺩي ﺑﺮﺍي ﺍﺛﺒﺎﺕ ﺍﯾﻦ ﻗﻀﯿﻪ
ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻣيﺭﺳﺪ.
ﺩﺭ ﺍﯾﻦ پﺎﯾﺎﻥﻧﺎﻣﻪ، ﻗﺼﺪ ﺩﺍﺭﯾﻢ ﺍﺛﺒﺎﺕ ”ﻗﻀﯿﻪ ﺟﺮﻡ ﻣﺜﺒﺖ” ﺭﺍ ﺑﻪﻭﺳﯿﻠﻪي ﺷﺎﺭ ﺭﯾچي ﻣﺮﻭﺭ كﻨﯿﻢ. ﺩﻭ ﺍﺛﺒﺎﺕ ﺑﺮﺍي ﺍﯾﻦ ﻗﻀﯿﻪ
‑ﺑﻌﺪ ﺍﺭﺍﺋﻪ ﺷﺪﻩ ﺍﺳﺖ. ﻣﻔﺎﻫﯿﻢ3 ‑ﺑﻌﺪ ﻭ ﺩﯾگﺮي ﺑﺮﺍي ﻓﻀﺎ‑ﺯﻣﺎﻥ ﺩﺭn ﺑﻪﻭﺳﯿﻠﻪي ﺷﺎﺭ ﺭﯾچي، ﯾكي ﺑﺮﺍي ﻓﻀﺎ‑ﺯﻣﺎﻥ ﺩﺭ
ﺍﺳﺎﺳي ﻫﻨﺪﺳﻪي ﺭﯾﻤﺎﻧي ﻭ ﻓﻀﺎﻫﺎي ﺗﺎﺑﻌي، ﺑﻪﺧﺼﻮﺹ ﻓﻀﺎي ﺳﻮﺑﻮﻟﻒ ﺭﺍ ﺑﻪﺗﺮﺗﯿﺐ ﺑﺮﺍي ﺷﻨﺎﺧﺖ ﻫﻨﺪﺳﻪي ﻓﻀﺎ‑ﺯﻣﺎﻥ ﻭ
‑ﺑﻌﺪ ﺑﺎ ﻓﺮﺽ ﻭﺟﻮﺩ ﺩﺭﺍﺯﻣﺪﺕ ﺷﺎﺭn ﻭﯾژگيﻫﺎي ﻣﻘﺪﻣﺎﺗي ﺟﻮﺍﺏﻫﺎي ﺷﺎﺭ ﺭﯾچي ﻣﻄﺮﺡ ﻣيكﻨﯿﻢ. ﺩﺭ ﻣﺴﯿﺮ ﺍﺛﺒﺎﺕ ﻗﻀﯿﻪ ﺩﺭ
ﺭﯾچي، ﺑﺮﺍي ﺗﺤﻠﯿﻞ ﺗكﯿﻨگيﻫﺎ، ﺗﺎﺑﻌك ﺍﻧﺘﺮﻭپي پﺮﻟﻤﺎﻥ ﺭﺍ ﻣﻌﺮﻓي ﻭ ﺑﻪﻃﻮﺭ گﺴﺘﺮﺩﻩ ﺑﺮﺭﺳي ﻣيكﻨﯿﻢ. ﺳپﺲ ﺑﺎ ﺑﻪكﺎﺭ ﺑﺮﺩﻥ
‑ﺑﻌﺪ ﻣﺮﻭﺭ ﻣيكﻨﯿﻢ.3 ﻧﻈﺮﯾﻪي ﺟﺮﺍﺣي ﺩﺭ ﺗكﯿﻨگيﻫﺎي ﺷﺎﺭ ﺭﯾچي، ﺍﺛﺒﺎﺕ ﻗﻀﯿﻪ ﺭﺍ ﺩﺭ
شماره ركورد
233325
گرايش رشته تحصيلي
هندسه و توپولوژي
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان