تحليل استاتيكي و ديناميكي نانو ورق‌هاي تك لايه و چند لايه كامپوزيتي و نانو ورق پيزوالكتريك بر اساس تئوري گراديان كرنش غير محلي به روش نوار محدود مرتبه بالا

دكتري

در اين رساله، تحليل استاتيكي و ديناميكي نانوورق‌هاي تك‌لايه و چندلايه كامپوزيتي و تحليل كمانش و ارتعاش آزاد نانو ورق پيزوالكتريك بر اساس تئوري‌ كلاسيك با استفاده از روش نيمه‌تحليلي نوار محدود مرتبه بالا، مورد بررسي قرار گرفته است. در فصل پاياني نيز تحليل استاتيكي و ديناميكي ورق‌هاي چندلايه با ورق پيزوالكتريك با استخراج روابط به نحوي كه در آن شرايط بررسي نتايج بر اساس تئوري‌هاي تغيير شكلي مختلف ورق فراهم باشد با استفاده از روش نيمه‌تحليلي نوار محدود ارائه شده است. در اين روش، براي ارضاي شرايط مرزي مختلف از جمله مفصلي، گيردار و آزاد، از توابع مثلثاتي در جهت طولي نوارها استفاده شده و در جهت عرضي نيز توابع چندجمله‌ايِ لاگرانژي و هرميتي به كار گرفته شده‌اند. اين تركيب به‌گونه‌اي تنظيم شده كه امكان مدل‌سازي انواع شرايط مرزي در جهت عرضي با اصلاح درجات آزادي وجود دارد. ابتدا، يك روش حل نيمه‌تحليلي براي تحليل كمانش، ارتعاش آزاد، و تغيير شكل نانوورق‌ها با استفاده از تئوري گراديان كرنش غيرمحلي و تئوري كلاسيك ورق توسعه داده شده است. اثرات گراديان كرنش در معادلات حاكم بررسي و نتايج با استفاده از روش ناوير و نوار محدود، طبق تئوري گراديان كرنش غيرمحلي ارائه شده است. در ادامه، تحليل نيمه‌تحليلي مرتبه بالا بر اساس روش نوار محدود، براي بررسي كمانش، ارتعاش آزاد و تغيير شكل نانوورق‌هاي كامپوزيتي لايه‌اي ارتوتروپيك و همچنين تحليل ديناميكي وابسته به زمان براي ماكرو و نانوورق‌هاي ايزوتروپيك و ارتوتروپيك تك‌لايه و چندلايه ارائه شده است. در اين بخش، ابتدا تئوري گراديان كرنش غيرمحلي معرفي و معادلات حاكم بر رفتار مكانيكي نانوورق‌ها استخراج شده است. سپس، سينماتيك تغيير شكل بر اساس تئوري كلاسيك ورق و تئوري وابسته به اندازه مورد نظر اعمال شده و با استفاده از كار مجازي و اصل هميلتون، ماتريس‌هاي سختي، هندسي، جرم و بردار نيرويي استخراج شده‌اند. براي انجام تحليل ديناميكي نيز از روش نيومارك جهت گسسته‌سازي زماني استفاده شده است. در بخش انتهايي رساله، تحليل كمانش و ارتعاش آزاد نانوورق‌هاي پيزوالكتريك بر اساس تئوري گراديان كرنش غيرمحلي و تئوري كلاسيك ورق، با استفاده از روش ناوير و روش نوار محدود، و همچنين تحليل استاتيكي و ديناميكي ورق‌هاي لايه‌اي پيزوالكتريك بر اساس تئوري‌هاي برشي مرتبه اول و سوم ردي با استفاده از روش نوار محدود، بررسي شده‌اند. پارامترهاي بررسي‌شده شامل اثرات ابعاد، مدول الاستيسيته، شرايط مرزي، اثرات اندازه در ورق‌هاي كوچك مقياس، تأثير الياف در ورق‌هاي لايه‌اي، انواع بارگذاري مكانيكي و ديناميكي، و اثرات پتانسيل الكتريكي و پيزوالكتريك مي‌باشد. در اين رساله كمانش، ارتعاش آزاد و تغيير مكان نانو ورق‌ها به روش نوار محدود و بر اساس تئوري گراديان كرنش غير محلي براي اولين بار انجام شده است كه مزيت آن سادگي و كاهش حجم محاسباتي روش نوار محدود و جامعيت روش گراديان كرنش غير محلي است كه هم تئوري غيرمحلي ارينگن و هم گراديان كرنش را در خود دارد. علاوه بر اين، بر اساس اين روش و تئوري، تحليل‌هاي كمانش و ارتعاش آزاد و تحليل استاتيكي و ديناميكي نانوورق‌هاي لايه‌اي، تحليل كمانش و ارتعاش آزاد نانو ورق‌هاي پيزوالكتريك و تغيير مكان استاتيكي و ديناميكي ورق‌هاي كامپوزيت لايه‌اي پيزوالكتريك ارائه شده است.

231774

دانشگاه اصفهان

مهندسي عمران - سازه

حسين عموشاهي