در مورد ساخت كدهاي اريب شبه دوري

كارشناسي ارشد

در اين پايان نامه نوع خاصي از كدهاي دوري و شبه دوري به نام كدهاي دوري اريب و كدهاي شبه دوري اريب مورد بررسي قرار گرفته اند. اين مجموعه از كدها با استفاده از يك حلقه ناجابه جايي به نام حلقه چند جمله اي اريب F[x,Θ]ساخته شده اند. پس از بررسي خواص چند جمله اي هاي اريب F[x,Θ]، نشان داده مي شود كه كدهاي دوري اريب ايده آل هاي چپ حلقه (F[x,Θ])/〈x^n-1〉 و كدهاي شبه دوري اريب زير مدول هاي چپ حلقه R_s^l=〖(F[x,Θ]/〈x^s-1〉 )〗^lهستند. در ادامه چند جمله اي مولد و چندجمله اي هاي بررسي توازن اين كدها ارائه ميشود. همچنين مفهوم چند جمله ايهاي مشابه در حلقه F[x,Θ] معرفي شده و نشان داده ميشود كه چند جمله ايهاي بررسي توازن براي كدهاي شبه دوري اريب در حد تشابه منحصر به فرد هستند. نتايج اين جستجو منجر به ساخت چندين كد جديد با فاصله همينگ بيشتر از فواصل همينگ بهترين كدهاي شناخته شده قبلي با پارامترهاي مشابه ميشود.

231484

دانشگاه اصفهان

رضا سبحاني

رياضي كاربردي- رمز و كد

جواد باقريان