نتايجي در مورد چگال بودن مجموع و ميانگين مرتبه عناصر در يكگروه متناهي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رباضي

كارشناسي ارشد

نشان مي دهيم. مجموع مرتبه هاي o(g) را با g 2 G يك گروه متناهي باشد. مرتبه عنصر G فرضكنيد در بين گروه هاي . بيشترين مقدار (G) = Σ g2G o(g) نشان مي دهيم، يعني (G) را با G اعضاي يك عدد صحيح مثبت است، اتفاق مي افتد. در اين پايان نامه با استفاده از شاخص n كه در آن n مرتبه C را بيان مي كنيم. فرض كنيد Cn و گروه دوري G ويژگي هايي از گروه متناهي براي گروه غيردوري تعريف مي كنيم ′′ (G) = (G) jGj را به صورت 2 ′′ : C ! (0; 1] كلاس همه گروه هاي متناهي باشد. تابع را معرفي مي كنيم و اطلاعاتي درباره ساختار گروه است. كران پايين تابع ′′ G مرتبه jGj كه در آن بيان مي كنيم. همچنين نشان مي دهيم تابع ′′ مانند دوري، پوچ تواني و حل پذيري را با استفاده از ′′ در مجموعه Im ′′ = f ′′ (G) 2 C g نزولي است و يك به يك و پوشا نيست. همچنن نشان مي دهيم چگال است. مقاله ي زير منبع اصلي اين پايان نامه است.

231229

محض

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان