تكينگي هاي عريان در نسبيت عام و بررسي متريك گاما در ابعاد بالا

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

فيزيك

دكتري

در اين رساله به بررسي تكينگي هاي عريان در نسبيت عام پرداخته و متريك گاما را به عنوان يكي از متريك هايي كه داراي چندين تكينگي عريان است معرفي مي كنيم. در ابتدا و در فصل اول به صورت مختصر به بررسي نظريه نسبيت عام پرداخته و مفاهيم مورد نياز همچون ژئودزيك، تانسور انحناء، معادلات اينشتين را كه در فصل هاي بعدي مورد استفاده قرار مي گيرند را معرفي كرده و نحوه استخراج جواب هاي معادلات اينشتين نظير حل شوارتزشيلد، حل ريسنر-نوردستروم و حل كر را مورد تحليل و بررسي قرار مي دهيم. در ادامه به بررسي خواص اين حل هاي معادلات اينشتين همچون تكينگي ها، پتانسيل موثر، افق هاي كيلينگ، دماي سياه چاله و حل داخلي مي پردازيم. در فصل سوم متريك گاما را معرفي كرده و اين متريك را از دو روش به دست مي آوريم و به بررسي تكينگي هاي آن و ديناميك ذرات آزمون در اين فضازمان پرداخته و حل داخلي آن را نيز بررسي مي كنيم. در فصل چهارم متريك گاما را با استفاده از روش اختلالي در پنج بعد به دست آورده و چندين شكل ديگر از اين متريك را در دستگاه هاي مختصات تخت و چنبره اي و در ابعاد دلخواه نيز به دست مي آوريم. سپس به تحليل ژئودزيك يك ذره آزمون كه در حال سقوط شعاعي است پرداخته و زمان رسيدن ذره به تكينگي را مورد بررسي قرار مي دهيم. همچنين با استفاده از دو روش هاميلتوني و بردار كيلينگ پتانسيل موثر را براي ذرات جرم دار و بدون جرم براي اين متريك به دست آورده و مقاديري از پارامتر 𝛾 كه به ازاي آن ها ذرات در شعاع هاي دايره اي مشخصي حركت مي كنند را به دست مي آوريم. سپس خواص متريك گاما را با سياه چاله ها مقايسه كرده و تفاوت هاي آن ها را مورد بررسي قرار مي دهيم. در ادامه حل داخلي براي متريك گاما در پنج بعد را نيز مورد بررسي قرار مي دهيم و دو دسته جديد از متريك گاما موسوم به متريك هذلولي در چهار و پنج بعد را نيز معرفي مي كنيم.

231011

ذرات بنيادي

فيزيك

دانشگاه صنعتي اصفهان