عنوان
تحليل مسائل مستقيم و معكوس ورق‌ها و نانوتيرهاي واقع بر بستر ارتجاعي با استفاده از يادگيري عميق و رويكرد مبتني بر شبكه‌هاي عصبي آگاه از فيزيك
نويسنده اصلي
كيانيان، اميد
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
مهندسي عمران
مقطع تحصيلي
دكتري
چكيده
پيشرفت روزافزون الگوريتم‌ها، سخت‌افزارها و پردازنده‌هاي گرافيكي و هم‌چنين در دسترس بودن داده‌ها در زمينه‌هاي مختلف، موجب اقبال گسترده‌اي نسبت به رويكردهاي نوين هوش مصنوعي و به ويژه يادگيري عميق در مسائل مختلف شده است. شبكه‌هاي عصبي آگاه از فيزيك نوعي تكنيك يادگيري ماشين علمي هستند كه براي حل مسائل دربردارنده‌ي معادلات ديفرانسيل معمولي/ جزئي مورد استفاده قرار مي‌گيرند. در اين نوع از شبكه‌هاي عصبي، جواب‌هاي معادلات ديفرانسيل طي فرايند يادگيري شبكه و با كمينه‌سازي تابع زياني شامل اثرات شرايط مرزي، شرايط اوليه و باقي‌مانده‌ي معادلات ديفرانسيل در نقاط منتخب تقريب زده مي‌شوند. در واقع اين شبكه‌ها با وارد ساختن اطلاعاتي از فيزيك مسئله، فرايند حل مستقيم معادلات حاكم را به يك مسئله‌ي كمينه‌سازي تابع زيان تبديل مي‌نمايند. اين رويكرد علاوه بر مسائل مستقيم در مسائل معكوس نيز از قابليت‌هاي ويژه‌اي برخوردار است.
در اين پژوهش براي نخستين بار رويكرد شبكه‌هاي عصبي آگاه از فيزيك كه در زمره‌ي روش‌هاي بدون شبكه قرار دارد در تحليل مسائل مستقيم و معكوس نانوتيرها و ورق‌ها مورد استفاده قرار گرفته است. در بخش اول معادلات حاكم بر رفتار نانوتيرهاي واقع بر بستر ارتجاعي غيرخطي بر اساس نظريه‌هاي تير اويلر-برنولي و غيرمحلي ارينگن به كمك اصل هميلتون استخراج شد. سپس مسئله‌ي خمش استاتيكي با شرايط مرزي، بارگذاري‌ها، بسترهاي ارتجاعي گوناگون به ازاي مقادير مختلف پارامترهاي غيرمحلي تحليل و تأثير مؤلفه‌هاي سازنده‌ي شبكه بر عملكرد رويكرد شبكه‌هاي عصبي آگاه از فيزيك بررسي شد. در ادامه مسائل شناسايي پارامتر غيرمحلي و شدت بارگذاري عرضي، بار بحراني كمانش و فركانس ارتعاش آزاد به صورت معكوس مورد ارزيابي قرار گرفت. در بخش دوم نيز تحليل خمشي ورق‌ها بر مبناي نظريه‌هاي كلاسيك و برشي مرتبه‌ي اول ورق تحت بارگذاري‌ها و مواد سازنده‌ي مختلف انجام شد و در ادامه مسائل شناسايي شدت بارگذاري عرضي، بار بحراني كمانش و فركانس ارتعاش آزاد به صورت معكوس مورد ارزيابي قرار گرفت. به طور خلاصه مي‌توان دريافت كه هر گونه افزايش سختي با منشاء شرايط مرزي، بستر ارتجاعي و مودهاي بالاتر سبب افزايش تعداد دوره‌هاي محاسباتي در مسائل مستقيم و معكوس مي‌شود. علاوه بر اين، مكان وقوع اكسترمم در نمودارهاي تغييرشكل و لنگر خمشي تحت تأثير عدم تقارن در بارگذاري و شرايط مرزي است كه به طور چشمگيري به پارامتر غيرمحلي و سختي بستر مرتبط است. قابل ذكر است كه اين رويكرد در حضور نويز و با مقادير مختلف حدس اوليه نيز عملكرد مطلوبي از خود نشان مي‌دهد. در انتها خاطر نشان مي‌شود استفاده از فرم بدون بعد و كاهش يافته معادلات ديفرانسيل و شرايط مرزي (با مشتق‌هاي مراتب پايين‌تر)، همراه با استفاده از روش‌هاي وزن‌دهي تطبيقي، عملكرد رويكرد مورد استفاده را به طور قابل توجهي بهبود مي‌بخشد.
شماره ركورد
230883
گرايش رشته تحصيلي
سازه
دانشكده
مهندسي عمران
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان