شرايط بهينگي مرتبه دوم براي مسائل بهينه سازي مجموعه – مقيد نامحدب

كارشناسي ارشد

در اين رساله به بررسي شرايط بهينگي مرتبه دوم براي مسائل بهينه سازي مجموعه مقيد نامحدب پرداخته شده است. ميدانيم براي يك مسئله بهينه سازي مجموعه - مقيد محدب، شرايط بهينگي مرتبه دوم شامل تابع محمل از مجموعه مماس مرتبه دوم است. در اين رساله دو روش براي به دست آوردن شرايط بهينگي مرتبه حالت نامحدب بررسي شده است. در روش اول مفهوم تابع محمل به گونه اي گسترش داده شده است كه بتوان آن را در مسائل كلي مجموعه مقيد نامحدب به كار برد. اين در حالي است كه در روش دوم، مفهوم مخروط مماس منظم جهتدار معرفي شده و سپس نتايج كلاسيك نظريه دوگان محدب به كار گرفته شده است. فارغ از شرايط بهينگي مرتبه دوم تازگي اين روش به ترتيب بر معرفي و استفاده سازمان يافته از حالتهاي جهتدار مفاهيم شناخته شده در آناليز تغييراتي تكيه دارد.

230450

دانشگاه اصفهان

رياضي كاربردي- بهينه سازي

نوشين موحديان عطار