تعامد برخوف-جيمز در فضاهاي ماتريسي و كاربردهاي آن

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضيات و كاربردها

كارشناسي ارشد

ما در اين رساله پس از شرح مفاهيم مقدماتي، به بررسي مفاهيم مختلف تعامد در فضاهاي نرم دار مي پردازيم و از ميان مفاهيم گوناگون معرفي شده، مفهوم تعامد برخوف-جيمز را به طور خاص مورد بررسي قرار مي دهيم. سپس با شرح مختصري از ويژگي هاي اين مفهوم تعامد، حالت خاص آن را در فضاهاي ماتريسي تحليل مي كنيم. ماتريس هاي مورد نظر ما، ماتريس هاي هرميتي هستند و هدف اصلي ما نيز بررسي تعامد ماتريس هاي هرميتي بر ماتريس هاي قطري در نرم اثر است و در اين راستا به شرح و بسط قضاياي مختلفي كه در واقع به عنوان محكي براي اين امر شمرده مي شوند، پرداخته ايم. مفهوم تعامد برخوف-جيمز در فضاهاي ماتريسي، كاربردهايي در بررسي مفاهيم فاصله در مكانيك كوانتومي مانند فاصله اثر، نيز دارد. جهت بررسي اين كاربردها، پس از يك مقدمه كوتاه كه هدف آن آشنايي با ساختمان رياضي مكانيك كوانتومي است، به كاربردهايي از قضاياي قسمت هاي قبل در نظريه منابع كوانتومي اشاره اي مي كنيم.

229987

آناليز

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان