عملگرهاي جداكننده و به طور ضعيف جداكننده روي فضاي ناارشميدسي توابع پيوسته

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضيات و كاربردها

كارشناسي ارشد

اين پايان نامه با تمركز روي دو مقاله از خسوس آرائوجو نوشته شده [3، 4] كه در آن به بررسي ساختار نگاشتهاي جداكننده و به طور ضعيف جداكننده روي فضاي ناارشميدسي توابع پيوسته مي پردازيم. اثبات شده است كه رفتار اين نگاشت ها وقتي ميدان ناارشميدسي K فشردهي موضعي نيست، بسيار متفاوت است از حالتي كه توابع حقيقي-مقدار يا مختلط-مقدار هستند. به طور كلي براي فضاهاي T : C∗(X) → C∗(Y ) وجود يك نگاشت جمعي به طور ضعيف جداكننده ي ،Y و X فشرده ي-N ايجاب ميكند كه X و Y همسانريخت باشند، در حالي كه وقتي با توابع حقيقي-مقدار سروكار داريم، اين نتيجه به صورت كلي غلط است و ما تنها ميتوانيم وجود يك همسانريختي بين فشرده شدهي استون -چك X و Y را نتيجه بگيريم. همچنين ما توضيح كاملي از عملگرهاي جداكننده ي فردهلم بين فضاهاي ناارشميدسي توابع پيوسته ي تعريف شده روي فضاي N-فشرده خواهيم داد. سپس در بخش آخر شكل كلي نگاشت هاي خطي به طور ضعيف دوسو جداكننده را توصيف مي نماييم و چند نتيجه در مورد پيوستگي خودكار به دست مي آور يم.

229476

اناليز رياضي

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان