عنوان
محاسبه‌ي تحليلي خواص حالت‌هاي لبه‌اي سامانه‌هاي دو بعدي توپولوژيك
مقطع تحصيلي
دكتري
چكيده
يكي از پيشرفت‌هاي جالب در فيزيك حالت جامد كشف و ساخت عايق‌هاي توپولوژيك مي‌باشد. با وجود آن كه بيش از نود سال از نظريه نواري در فيزيك حالت جامد مي‌گذرد ولي كشف وطراحي عايق‌هاي توپولوژيك نشان داد كه هنوز اين نظريه نكات و ظرافت‌هاي بالايي در طراحي وساخت مواد مصنوعي ناشناخته دارد. در نظريه عايق‌هاي توپولوژيك به خاطر وجود مفاهيمي شبيه به توپولوژي در رياضي به آن‌ها عايق‌هاي توپولوژيك گفته مي‌شود. اولين بار بري مفاهيم هندسي را با معرفي فاز بري يا همان فاز هندسي وارد فيزيك كرد. پس از آن با استفاده از مفهوم ارتباط بري و انحناي بري براي نوارهاي انرژي و ساختار نواري سامانه‌هاي حالت جامد يك عدد توپولوژيكي به نام عدد چرن معرفي شد. عدد چرن مانند عدد جنس در توپولوژي است و مقدار آن يك عدد صحيح مي‌باشد كه مقدار آن با تغييرات جزئي در هاميلتوني تغيير نمي‌كند. يكي از تفاوت‌هاي اصلي عايق‌هاي توپولوژيك با عايق‌هاي معمولي وجود حالت‌هاي لبه‌اي است كه از لحاظ فيزيكي سامانه‌هاي ابعاد پايين‌تر تفاوت اساسي دارد. اين حالت‌ها در سامانه‌هاي دوبعدي متناظر با يك حالت لبه‌اي يك بعدي است. اين سامانه‌ها داراي خواص جالب توجهي هستندكه آن‌ها را از يك نانو‌سيم يك بعدي متفاوت مي‌كند. به عنوان مثال در سامانه‌ي هال كوانتومي اسپيني اين حالت‌ها دستواره هستند به اين معني كه اسپين بالا به سمت راست و اسپين پايين به سمت چپ حركت مي‌كنند. حالت‌هاي لبه‌اي مذكور مي‌توانند در آينده منشاء تكنولوژي جديد باشد. بررسي دقيق‌تر اين حالت‌ها و هم‌چنين بررسي خواص ترابردي آن‌ها مي‌تواند بسيار قابل توجه باشد. در اين پايان‌نامه ما يك رويكرد تحليلي جديد براي به دست آوردن عبارت صريحي براي حالت‌هاي لبه‌اي در مدل كين_مله با هندسه نانو ربان و مرزهاي دسته صندلي ارائه كرديم. رويكرد ما شامل يك روش نقشه‌برداري است كه سامانه را به يك مدل توسعه يافته، يك نردبان دو پايه(S_S_H) در فضاي تكانه تبديل مي كند. از اين طريق ويژگي‌هاي تحليلي مختلف حالت‌هاي لبه از جمله توابع موج و پراكندگي انرژي را تعيين كرديم
شماره ركورد
227197
دانشگاه
دانشگاه اصفهان
استاد مشاور
محسن اميني آبچويه
رشته تحصيلي
فيزيك - اپتيك و ليزر
استاد راهنما
مرتضي سلطاني