كنترل تطبيقي سيستم هاي خطي و تغييرناپذير با زمان با عملگر موج

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

برق

دكتري

طراحي كنترل‌كننده براي سيستم‌هاي مدل شده با اتصال معادلات ديفرانسيل پاره‌اي و معادلات ديفرانسيل معمولي در دو دهه اخير مورد توجه قرار گرفته است. اين معادلات به‌صورت فيدبك صريح و يا فيدبك غيرصريح و در دامنه تعريف‌هاي ثابت و يا متغير با زمان به يكديگر متصل شده‌اند. در اين رساله، كنترل مرزي اتصال معادله ديفرانسيل موج با معادله ديفرانسيل معمولي در دو كاربرد بررسي شده است. يكي از كاربردهاي اين دسته از معادلات، مدل‌سازي نوسانات ترموآكوستيك در لوله رايكه است. اين سيستم از اتصال فيدبك غيرصريح يك معادله موج غيرهمگن چشمه نقطه‌اي با يك معادله ديفرانسيل معمولي در دامنه ثابت تشكيل شده است. اتصال فيدبك غيرصريح و وجود تابع ضربه در مدل سيستم، طراحي كنترل‌كننده را با چالش روبرو كرده است. در سال‌هاي اخير با فرض معلوم بودن پارامترها طراحي قانون كنترل فيدبك حالت مبتني بر روش پسگام ابعاد نامتناهي براي مدل خطي لوله رايكه انجام شده است؛ طرح ارائه شده براي پايدارسازي نوسانات ترموآكوستيك در حضور نامعيني‌هاي پارامتري كارآمد نيست. در كاربرد ديگر، مدل‌سازي نوسانات در بالابرهاي دو كابلي معدن مورد بررسي قرار گرفته است. اين سيستم از اتصال فيدبك صريح دو معادله موج با دستگاه معادلات ديفرانسيل معمولي در دامنه متغير با زمان تشكيل شده است. وجود دو معادله موج با دامنه تعريف متغير با زمان در مدل سيستم از چالش‌هاي طراحي كنترل‌كننده در اين كاربرد است. اخيراً با فرض معلوم بودن پارامترها طراحي قانون كنترل فيدبك خروجي مبتني بر روش پسگام ابعاد نامتناهي انجام شده است. ايده اصلي روش پسگام ابعاد نامتناهي، معرفي يك تبديل انتگرالي وارون‌پذير به همراه قانون كنترل است كه سيستم ناپايدار را به يك سيستم هدف پايدار با مشخصات مطلوب تبديل كند. در اين رساله، ابتدا كنترل‌كننده تطبيقي براي پايدارسازي نوسانات ترموآكوستيك در لوله رايكه طراحي شده است. طرح پيشنهادي با در نظر گرفتن پارامترهاي نامعين متداول‌ در كاربردهاي عملي مانند ثابت زماني انتشار گرما، دماي سيم‌پيچ و سرعت گاز در نقطه تعادل ارائه شده است. در طرح پيشنهادي به‌منظور ارائه قوانين تنظيم، شناساگر تطبيقي مناسب پيشنهاد شده است كه در آن خروجي شناساگر به‌صورت خطي به پارامترهاي مجهول وابسته است و پارامترهاي نامعلوم مبتني بر الگوريتم گراديان نزولي نرمال شده تخمين زده شده‌اند. قانون كنترل با جايگذاري خروجي شناساگر و مقادير تخميني پارامترها در قانون كنترل بدون نامعيني بدست آورده شده است. كنترل كننده پيشنهادي بگونه‌اي بازنويسي شده است كه نياز به اندازه‌گيري تمام حالت‌هاي توزيع شده در طول لوله نيست. با ارائه قضيه پايداري سيستم حلقه بسته اثبات شده است. عملكرد طرح پيشنهادي با مثال شبيه‌سازي كامپيوتري بررسي شده است. در ادامه، كنترل‌كننده تطبيقي فيدبك خروجي مبتني بر رويتگر براي پايدارسازي نوسانات در بالابرهاي دو كابلي معدن با دامنه متغير با زمان طراحي شده است. كنترل‌كننده با نامعلوم در نظر گرفتن ضريب ميرايي محور كابين و ضريب ميرايي حركت گردش و در حضور اختلال سينوسي با دامنه نامعلوم طراحي شده است. وجود اين نامعيني‌ها در مرزي غير از مرز ورودي كنترل، طراحي كنترل‌كننده را با چالش مواجه كرده است. قانون كنترل مبتني بر نمايش معادلات موج به فرم معادلات ديفرانسيل پاره‌اي انتقال و با روش پسگام ابعاد نامتناهي، و قوانين تنظيم پارامترها در روند اثبات پايداري بدست آمده است. با ارائه قضيه، همگرايي مجانبي به صفر حالت معادله ديفرانسيل معمولي و كرانداري حالت‌هاي معادلات ديفرانسيل پاره‌اي با نرم مناسب اثبات شده است. عملكرد طرح‌ پيشنهادي با مثال شبيه‌سازي كامپيوتري بررسي شده‌ است.

225824

كنترل

مهندسي برق و كامپيوتر

دانشگاه صنعتي اصفهان