يك روش ساده دقيق براي حل مسائل حساب تغييراتي و كنترل بهينه كسري

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي

كارشناسي ارشد

حل مسائل حساب تغييرات كسري و كنترل بهينه كسري با روش غيرمستقيم، مبتني بر شرايط لازم بهينگي است. اين روش باعث ايجاد معادلات اويلر-لاگرانژ كسري مي‌شود. معادله اويلر-لاگرانژ كسري، يك معادله ديفرانسيل كسري از مرتبه α ، 0<α<1، در دو نقطه مجزا است كه حل آن به‌جز موارد ساده، بسيار پيچيده و در غالب موارد امكان‌پذير نيست. براي رفع اين مشكل، در اين پايان نامه، حل مسائل حساب تغييرات كسري و كنترل بهينه كسري با روش مستقيم ريتز ، مبتني بر سري‌هاي تواني كسري است. اين روش، مسأله حساب تغييرات كسري وكنترل بهينه كسري مورد‌نظر را به يك مسأله بهينه‌سازي پارامتري تبديل مي‌كند. خاطر نشان مي‌شود كه حل مسأله بهينه‌سازي پارامتري به‌دست آمده بسيار ساده‌تر از حل مسأله اصلي است. براي نشان دادن دقت، كارايي وكاربرد روش ارائه شده، مثال‌هاي گوناگوني را مورد بررسي و مطالعه قرار مي‌دهيم.

225809

كنترل بهينه

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان