عنوان
كاربرد روشهاي طيفي گراف در مديريت شبكههاي توزيع آب
نويسنده اصلي
بيگي ريزي، ليلا
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي كاربردي
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
شهرها به چندين زيرساخت ناهمگن و به هم پيوسته براي ارائه آب سالم به مصرف كنندگان وابسته هستند. با توجه به
اين پيچيدگي، تكنيكهاي عددي كارآمد براي پشتيباني از كنترل و مديريت بهينه شبكه توزيع آب ) (WDNمورد نياز
است. WDNيك شبكه پيچيده است كه توسط رأسهاي مربوط به منابع آب و نقاط مصرف و يالهاي مربوط به لولهها
و شيرها ساخته شده است.
به مجموعه مقادير ويژه يك ماتريس و تكرر آنها طيف ميگويند. مقادير ويژه و بردارهاي ويژه چندين ماتريس گراف در
مقالات متعددي در مورد موضوعات مختلف مرتبط با فناوري اطلاعات و ارتباطات ظاهر شده است. به طور خاص،
برنامههاي كاربردي در مدلسازي و جستجوي اينترنتي، در بينايي كامپيوتر، دادهكاوي، سيستمهاي چند پردازنده، پايگاههاي
اطلاعاتي آماري و در چندين زمينه ديگر مورد بررسي قرار گرفتهاند.
در اين پاياننامه مقدمهاي بر ابزارها و تكنيكهاي گراف طيفي ارائه شده است. اين مقدمه شامل شرحي از موضوعات
خاص در نظريه گراف طيفي، مستقل از كاربرد و مزاياي آنها است سپس برخي كاربردهاي مقادير ويژه گراف مانند شعاع
طيفي، شكاف طيفي، اتصال جبري، حداقل مقدار ويژه و غيره توضيح داده شده است.
روشهاي مبتني بر تكنيكهاي طيفي گراف كه از ويژگيهاي مقادير ويژه و بردارهاي ويژه ماتريسهاي مرتبط با گرافها
استفاده ميكنند، ابزار بسيار مناسبي براي مديريت شبكه توزيع آب هستند. نمونههايي از اين ماتريسها ماتريس مجاورت
و لاپلاسين هستند. جذابيت استفاده از اين كاربرد، كار بر روي يك گراف است كه به طور خاص نشان دهنده يك WDN
است. هدف اين است كه با چالشهاي جديد در تامين آب نظير تقريبهاي محاسباتي براي ارزيابي عملكرد شبكه تا تنظيم
موقعيتيابي دستگاه براي تقسيم كارآمد و خودكار WDNبه مناطق مجزاي اندازهگيري شده مواجه شويم، در نتيجه مجموعه
ابزار جديدي از تكنيكهاي طيفي گراف براي بهبود وظايف اصلي مديريت آب و سادهسازي شناسايي تلفات آب از طريق
تعريف يك تقسيمبندي بهينه شبكه ايجاد ميشود علاوه بر اين ويژگيهايي مانند افزونگي، قابليت اطمينان و اتصال بهينه
كه در شبكههاي توزيع آب به عنوان محدوديت در مسائل بهينهسازي طراحي شبكه مطرح ميشوند، كميسازي شدهاند.
در شبكههاي توزيع آب براساس قطع ارتباط گرهها از منابع، مهمترين گرهها با رتبهبندي رئوس پيدا شدهاند و شاخصهايي
مانند طول مسير براي بهرهوري بيشتر شبكه آب معرفي شدهاند. رويكردي براي مطالعه آسيبپذيري ساختاري بر اساس
شناسايي مجموعههاي برش شبكه و متغيرهاي اتصال بهينه توسعه يافته است. در واقع يك چارچوب تحليل جامع براي
بهرهوري بهتر شركتهاي توزيع آب در فرآيند تصميم گيري براي مديريت و تامين آب معرفي شده است.
در پايان براي دو مورد عملي، نحوه استفاده از اين تكنيكها براي تحليل شبكههاي آب و يافتن رئوس مهم، خوشهبندي
رئوس شبكه نشان داده شده است.
شماره ركورد
223417
گرايش رشته تحصيلي
دانشگاه صنعتي اصفهان
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان