توسعه‌ي روش كنترل بهينه بر پايه‌ي حل همسايگي براي سيستم‌هاي مكانيكي كم‌عملگر با استفاده از هندسه‌ي ديفرانسيل

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

مهندسي مكانيك

دكتري

در پژوهش حاضر، كنترل بهينه به عنوان يكي از كاربردي‌ترين مفاهيم در تئوري كنترل، بر روي خمينه‌هاي ريماني مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. با توجه به اين‌كه فضاي پيكربندي بسياري از مسائل مكانيكي فضايي غير اقليدسي است، در اين رساله معادلات ديناميكي اين سيستم‌ها و كنترل بهينه‌ي آن‌ها در حوزه‌ي مكانيك و كنترل هندسي و با استفاده از ابزار هندسه‌ي ديفرانسيل بررسي مي‌شوند. هم‌چنين، روش كنترل پيش‌بين مبتني بر مدل به عنوان يكي از روش‌هاي كنترل بهينه كه داراي قابليت محاسبه‌ي دستور كنترلي بهينه با در نظر گرفتن قيود حاكم بر سيستم است و از توانايي قابل توجهي در كنترل سيستم‌هاي غيرخطي برخوردار است، بر روي خمينه‌هاي گروه لي SO(3) و SE(3)مورد بررسي قرار مي‌گيرد. در مطالعه‌ي كنترل پيش‌بين سيستم‌هاي مكانيكي بر روي گروه‌هاي لي، مدل سيستم با استفاده از انتگرال‌گيرهاي وردشي گروه لي استخراج مي‌شود و به اين ترتيب، ويژگي‌هاي هندسي سيستم حفظ مي‌گردد. از آن‌جا كه مسئله‌ي كاهش زمان انجام محاسبات براي كاربرد برخط آن‌ها، همواره به عنوان يكي از چالش‌هاي جدي در حوزه‌ي مسائل كنترل بهينه به ويژه كنترل پيش‌بين مبتني بر مدل مطرح است، يكي از اهداف مهم اين پژوهش كاهش حجم و در نتيجه زمان انجام محاسبات مرتبط با كنترل بهينه‌ي سيستم‌هاي مكانيكي بر روي خمينه‌هاي ريماني است. روش NEOC براي اين منظور مورد استفاده قرار مي‌گيرد. در اين روش، در صورت به وجودآمدن تغيير در شرايط اوليه/پارامترهاي سيستم به جاي حل مجدد مسئله‌ي كنترل بهينه، تغييرات دستور كنترلي بهينه بر اساس تقريب مرتبه اول شرايط لازم بهينگي حول مسير اسمي محاسبه مي¬شود كه اين امر سبب كاهش حجم محاسبات مي‌گردد. در اين رساله، اين روش به حوزه‌ي هندسي تعميم داده مي‌شود و تاثير آن بر روي كاهش زمان انجام محاسبات در كنترل بهينه‌ي سيستم‌هاي مكانيكي به ويژه سيستم‌هاي مكانيكي كم‌عملگر مورد بررسي قرار مي‌گيرد. علاوه بر اين، به دليل زمان‌بر بودن محاسبات مرتبط با روش NMPC، در اين پژوهش ابتدا سعي مي‌شود كه با استفاده از فرم خطي معادلات بكار رفته در روند تكراري مرتبط با روش‌هاي شبه نيوتني به جاي فرم غيرخطي آن‌ها، زمان انجام محاسبات تا حد ممكن و در عين حفظ دقت پاسخ‌هاي مسئله، كاهش داده شود. پس از آن، با فرض ايجاد تغييرات در شرايط اوليه‌ي سيستم، از روش NEOC به همراه روش كنترل NMPC براي تخمين دستورات كنترلي و پاسخ‌هاي سيستم، بدون تكرار روند انجام محاسبات از ابتدا، استفاده مي‌شود و تاثير تركيب اين دو روش بر كاهش حجم محاسبات و كاهش زمان مورد نياز براي صدور دستور كنترلي بهينه بر روي گروه‌هاي لي گفته شده، مورد بررسي قرار مي‌گيرد. روش‌هاي ارائه شده در هر فصل، بر روي مثال‌هايي در شرايط عملگري كامل و كم‌عملگري پياده‌سازي مي‌شوند. در نهايت، كنترل پيش‌بين طراحي شده بر روي مدل يك سفينه‌ي فضايي آزمايشگاهي مجهز به چرخ‌هاي محرك به عنوان عملگر، كه به‌دليل خارج از مركزي ساختاري در معرض گشتاور اغتشاشي است، پياده‌سازي مي‌شود و عملكرد سيستم كنترلي در شرايطي كه همه‌ي چرخ‌ها فعال باشند و شرايطي كه يكي از آن‌ها از كار افتاده باشد بررسي مي‌شود. با توجه به نتايج به دست آمده، هنگامي كه هر سه چرخ سيستم فعال باشند، سيستم كنترلي مي‌تواند حتي با وجود گشتاور اغتشاشي، سفينه را به موقعيت مطلوب برساند. اما در صورت از كار افتادگي يكي از چرخ‌ها، به دليل وجود اغتشاش، كنترل سيستم با مشكل مواجه مي‌شود.

221238

ديناميك، كنترل و ارتعاشات

مهندسي مكانيك

دانشگاه صنعتي اصفهان