عنوان
مسائل محاسباتي در آيزوجني هاي خم بيضوي ابرمنفرد
نويسنده اصلي
كشاورز، امين
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
امروزه خم‌هاي بيضوي به‌طور كاملاً گسترده‌اي در سيستم رمزنگاري نامتقارن يا كليد عمومي، پروتكل توافق كليد در سيستم تبادل
كليد ديفي-هلمن، رمز-ارزها و نهايتاً امضاهاي ديجيتال، كاربردهاي متنوعي دارند.
سختي شكستن سيستم‌هاي رمزنگاري كلاسيك مبتني بر خم‌هاي بيضوي تعريف‌شده روي ميدان‌هاي متناهي، بر
اساس فرض سختي حل مسئله لگاريتم گسسته روي اين خم‌ها است. اما در سال‌هاي اخير تلاش‌هاي فراواني براي معرفي
سيستم‌هاي جايگزين سيستم‌هاي كلاسيك شده است؛ زيرا حملاتي با پيچيدگي زماني چندجمله‌اي (بر حسب لگاريتم اندازه ميدان متناهي ) و از مسير الگوريتم‌هاي كوانتومي براي اين مسائل كشف شده‌اند. لذا با ساخت كامپيوترهاي كوانتومي
در اندازه مناسب، امنيت سيستم‌هاي كلاسيك بيان‌شده نيز به‌سادگي از بين خواهد رفت. بنابراين بديهي است كه سيستم‌هاي
رمزنگاري فعلي مي‌بايست در آينده نزديك در برابر الگوريتم‌هاي كوانتومي مقاوم باشند. جهت ارائه نمونه‌هايي اصيل از طراحي
سيستم‌هاي رمزنگاري كلاسيك مقاوم امروزي در برابر اين‌گونه حملات (موسوم به سيستم‌هاي رمزنگاري پساكوانتومي)، مي‌توان اشاره‌اي به رمزنگاري مشبكه‌اي، امضاهاي ديجيتالي مبتني بر توابع درهم‌ساز، رمزنگاري چندمتغيره و رمزنگاري بر اساس كدھا و اخيراً نيز مبتني بر مسائل آيزوجني‌هاي روي خم‌هاي بيضوي داشت. درحقيقت يكي از مزيت‌هاي رمزنگاري مبتني بر آيزوجني‌ها، اندازه كوتاه‌تر كليدھا در سطح امنيت يكسان نسبت به ديگر
سيستم‌هاي رمزنگاري كوانتومي است. همچنين تبادل كليد مبتني بر آيزوجني‌ها، يك كليد يكتا به‌عنوان خروجي به ما مي‌دهد كه معمولا
در سيستم‌هايي مانند AES مورد استفاده قرار مي‌گيرد. گرچه تبادل كليد مبتني بر آيزوجني‌ها، كوتاه‌ترين كليد را ارائه
مي‌دهد، اما اجراي آن نسبت به ساير سيستم‌هاي ديگر كندتر است و لذا كارايي كمتري دارد. ولي از دلايل ديگر مورد توجه
جهت مطالعه آن‌ها، كسب استاندارد لازم اين نوع سيستم رمزنگاري به‌عنوان يك سيستم رمزنگاري پساكوانتوم مطرح‌شده بر اساس مسائل سخت محاسباتي آيزوجني‌ها كه در برابر حمله‌هاي با رايانه‌هاي كوانتومي مقاوم هستند را مي‌توان برشمرد.
به تبعيت، جهت دستيابي به يك چشم‌انداز كلي از كاربردهاي رمزنگاري مبتني بر آيزوجني‌ها، تمركز اصلي ما نيز
در اين پايان‌نامه، علاوه بر بررسي ساختار، تحقيق روي زيربناي امنيت سيستم رمزنگاري مبتني بر آيزوجني خم بيضوي
ابرمنفرد، يعني معرفي و تحليل مسائل سخت محاسباتي رياضي آيزوجني‌ها است.
شماره ركورد
220543
گرايش رشته تحصيلي
محض
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان