عنوان
كاربرد يادگيري ماشين در محاسبه پايه‌هاي پماره
نويسنده اصلي
ميرهاشمي، مهشيد سادات
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي كاربردي
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
پايه‌هاي پماره يكي از مفاهيم مهم و مورد توجه براي بسياري از محاسبات در هندسه جبري است. با استفاده از اين پايه‌ها، مي‌توان برخي از پاياهاي جبري مانند بعد و عمق ايده‌آل و منظمي كاستل نوو-مامفرد را محاسبه كرد. با اين حال، پايه‌هاي پماره متناهي هميشه وجود ندارند. اما به دليل ارتباط وجود اين پايه‌ها با خاصيتي به نام شبه‌پايايي ايده‌آل، ما به دنبال تبديل ايده‌آل‌ها به موقعيت شبه‌پايا هستيم. براي اين منظور، ممكن است به چندين تغيير مختصات در ايده‌آل نياز داشته‌باشيم. پس از هر تغيير، نياز است پايه‌هاي گربنر و جنت ايده‌آل تغييريافته را دوباره محاسبه كنيم. كاهش تعداد اين تغيير مختصات‌ها از جنبه محاسباتي (زمان و محاسبه) براي ما بسيار حائز اهميت هستند. به همين دليل، در اين پايان‌نامه، ضمن توليد ايده‌آل‌ها و استخراج متغيرهاي ورودي هر ايده‌آل و انتخاب بهترين تغيير متغير به عنوان متغير خروجي، سعي داريم با كمك روش‌هاي يادگيري ماشين بهترين تغيير مختصات در هر مرحله را پيش‌بيني كنيم.
شماره ركورد
220532
گرايش رشته تحصيلي
علوم داده
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان