حل مسائل كنترل بهينه خطي كسري تاخيري با مرتبه قطعه اي ثابت يا تاخير قطعه اي ثابت

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

رياضي

دكتري

امروزه مسائل كنترل بهينه تاخيري كسري با مرتبه متغير با زمان يكي از چالش هاي اساسي در نظريه كنترل است كه توجه بسياري از پژوهشگران را به خود جلب كرده است. خاطر نشان مي شود آن رده از مسائل كنترل بهينه كسري كه در آنها ديناميك سيستم يك معادله ديفرانسيل كسري با مرتبه قطعه اي ثابت باشد، مورد بررسي و مطالعه قرار نگرفته است. در اين رساله، يك روش عددي كارآمد براي حل مسائل كنترل بهينه خطي تاخيري كسري با مرتبه قطعه اي ثابت يا با تابع تاخير قطعه اي ثابت، ارائه شده است. اساس روش پيشنهادي مبتني ، يك تابع قطعه اي ثابتα است كه در آن α بر توابع تركيبي بلاك-پالس و توابع چبيشف كسري از مرتبه مي باشد. ماتريس عملياتي انتگرال كسري و ماتريس عملياتي مشتق كسري متناظر با توابع تركيبي ياد شده، محاسبه شده اند. با استفاده از ماتريس هاي عملياتي مزبور و ماتريس عملياتي تاخير، مساله كنترل بهينه كسري مورد مطالعه به يك مساله بهينه سازي پارامتري تبديل مي شود كه حل آن به مراتب ساده تر از حل مساله كنترل بهينه اصلي است . همچنين، همگرايي روش ارائه شده در فضاهاي سوبولوف و هيلبرت اثبات شده است. براي ارزيابي دقت و كارايي روش پيشنهادي، مثال هاي گوناگوني مورد بررسي و مطالعه قرار گرفته است.

219066

كاربردي

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان