بررسي و مدل‌سازي پديده همگامي در شبكه عملكردي مغز

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

مهندسي برق

كارشناسي ارشد

درك پديده‌هاي جمعي در سامانه‌هاي طبيعي، اجتماعي و تكنولوژيكي علاقه دانشمندان از رشته‌هاي مختلف را طي دهه‌هاي اخير برانگيخته است. در ميان اين پديده‌ها، همگامي مجموعه‌اي از افراد يا واحدهايي كه با يكديگر برهم‌كنش دارند، به دليل فراگير بودن آن، به شدت مورد مطالعه قرار گرفته‌است. همگامي تنظيم مقياس‌هاي زماني نوسانات خودپايدار به دليل برهم‌كنش ميان آنها است. ظهور همگامي در شبكه‌اي از نوسانگرهاي داراي تزويج، يك موضوع جذاب تحقيقات است كه توسط محققان مختلف غالباً به صورت ميان‌رشته‌اي مورد مطالعه قرار گرفته‌است. از طرفي ارتباط بين واحدهاي سامانه‌هاي طبيعي، اجتماعي و تكنولوژيكي الگوهاي پيچيده‌اي دارندكه امروزه به عنوان شبكه‌هاي پيچيده توصيف مي‌شوند. از دهه‌هاي گذشته شاهد تولد جنبش جديدي از علاقه و تحقيق در زمينه مطالعه شبكه‌هاي پيچيده بوده‌ايم؛ يعني شبكه‌هايي كه ساختار آنها نامنظم و پيچيده است و به طور پويا در زمان تكامل مي‌يابد. به طور خاص، مناطق مغز و برهم‌كنش‌هاي ميان آنها را مي‌توان به عنوان شبكه پيچيده مغزي مدل كرد كه انتقال اطلاعات بسيار كارآمد را در مغز توصيف مي‌كند؛ بنابراين، مدل‌سازي و تجزيه و تحليل شبكه پيچيده مغز به عنوان گراف‌هايي كه گره‌هاي آنها واحدهاي ديناميكي و پيوند‌هاي آنها برهم‌كنش‌ بين واحدها را نشان دهند، نقش مهمي در مطالعه بيماري‌هاي پيچيده مغزي كه بسياري از آنها با ساختارهاي توپولوژيكي غيرطبيعي شبكه مغزي مرتبط هستند، ايفا مي‌كند كه مي‌تواند براي تشخيص زودهنگام و درمان اختلالات مغزي مفيد واقع شود. در اين پايان‌نامه با الهام از دو ويژگي ضريب خوشگي و نماي تابع توزيع درجات شبكه واقعي مغز، يك شبكه تركيبي با پارامتر 0/28 = є و شبكه اوليه بي‌مقياس را به عنوان مدلي براي شبكه پيچيده مغز انسان پيشنهاد كرديم. سپس به منظور كاهش زمان شبيه‌سازي اعمال ديناميك بر نوسانگرهاي شبكه تركيبي، فرم مقياس شبكه را در نظر گرفتيم. با نصف كردن تعداد گره‌هاي شبكه تركيبي، دو ويژگي ضريب خوشگي و نماي تابع توزيع درجات شبكه حاصل، كمتر از 1 درصد نسبت به شبكه تركيبي مدل مغز تغيير داشت. سپس با هدف كاهش بيش‌همگامي ايجادشده در برخي اختلالات مغزي مانند تشنج صرعي و بيماري پاركينسون، مدل كوراموتو را كه يكي از موفق‌ترين مدل‌هاي ارائه‌شده براي همگامي است، تعميم داديم؛ به نحوي كه شامل نوسانگرهاي مخالف و نيز ماهيت متغير با زمان نوسانگرها شود. با در نظر گرفتن 3 نوع نوسانگر مخالف (محرك، تصادفي و هاب) براي مدل تعميم‌يافته كوراموتو و بررسي و اعمال آن بر شبكه مقياس به دست آمده، نشان داديم كه نوسانگرهاي مخالف محرك و تصادفي تأثير چشمگيري در كاهش همگامي نخواهد داشت. با اين حال، اگر نوسانگر‌هاي هاب را به عنوان نوسانگر‌هاي مخالف در نظر بگيريم، با فرض فركانس طبيعي متغير با زمان (كه داراي مطابقت بيشتر با شرايط واقعي مغز انسان است)، مي‌توان همگامي را به ميزان قابل قبولي كاهش داد.

218395

مهندسي پزشكي (بيوالكتريك)

مهندسي برق و كامپيوتر

دانشگاه صنعتي اصفهان