هندسه ترموديناميك آنيون ها و مدل اسپيني كروي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

فيزيك

كارشناسي ارشد

اين پايان نامه در سه بخش انجام شده است. در بخش اول بررسي گذار فاز وتعريف هندسه ترموديناميك، بخش دوم به هندسه ترموديناميكي غير اختلالي گاز آنيون، بخش سوم مدل اسپيني كروي است. نظريه افت و خيز در ترموديناميك را مي توان برحسب يك متريك هندسي نمايش داد. ساختار هندسي فضاي فاز ترموديناميك آماري توسط گيبس مورد مطالعه قرار گرفت، ساختار متريك ريماني نمايانگر نظريه افت وخيز هاي ترموديناميكي و مربوط به مشتق دوم آنتروپي يا انرژي داخلي است. گاز آنيون از بوزون ها و فرميون ها تشكيل شده است. كميت هاي ترموديناميكي مانند انرژي داخلي و تعداد ذرات گاز آنيون به عنوان تركيب انرژي داخلي و تعداد ذرات گازهاي فرميوني و بوزوني ارزيابي مي كنيم. اعضاي متريك از مشتق دوم انرژي داخلي به دست مي آيد. رابطه انحناي ترموديناميكي گاز آنيون از چهار متغيير گريزندگي فرميون، گريزندگي بوزون، آلفا و بتا شامل شده است كه مي توان آلفا، بتا يا گريزندگي را ثابت گرفت و نمودارشان را رسم كرد. انحناي خارجي را به صورت عددي به دست مي آوريم. براي مدل اسپيني كروي با كمك متغييرهاي ميدان خارجي و دما متريكي تعريف مي كنيم وسپس انحناي ترموديناميكي و انحناي خارجي را به دست مي آوريم. نمودارهاي موارد آنيوني، بوزوني، فرميوني در فصل دوم رسم شده اند.از نمودارها مشخص است كه انحناي ترموديناميكي يك گاز فرميوني منفي است و براي يك گاز بوزوني مثبت است پس برهمكنش هاي آماري براي يك گاز فرميوني دافعه است اما براي يك گاز بوزوني جاذبه است. در حد كلاسيك برهمكنش هاي آماري يك گاز آنيوني مي تواند جاذبه يا دافعه باشد. در فصل سوم نمودارهاي مدل اسپيني كروي رسم شده اند. انحناي ترموديناميكي در نقطه گذار فاز واگرا مي شود

217807

ذرات بنيادي و نظريه ميدان ها

فيزيك

دانشگاه صنعتي اصفهان

احمد شيرزاد

حامد بخشيان، مسلم زارعي