عنوان
محاسبه راديكال و تجزيه اوليه يك ايده‌آل صفربعدي
نويسنده اصلي
شمسي، مائده
محل تحصيل
اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان
رشته تحصيلي
رياضي
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
چكيده
تجزيه اوليه يك ايده‌آل، يكي از موضوعات مهم در هندسه جبري است كه يك تفسير جبري و جامع از حل دستگاه معادلات نظير يك ايده‌آل ارائه مي‌كند. از طرفي در سه دهه اخير توسعه ابزارهاي محاسباتي براي محاسبه يك تجزيه اوليه براي يك ايده‌آل چندجمله‌اي، به يكي از چالش‌هاي مطرح در جبر محاسباتي تبديل شده است. در اين پايان‌نامه، به توصيف يكي از روش‌هاي سنتي براي محاسبه تجزيه اوليه مي‌پردازيم و نشان مي‌دهيم چطور در حالت صفربعدي و با استفاده از تكنيك تغيير مختصات، قادر هستيم به محاسبه يك تجزيه اوليه بپردازيم. براي اين منظور الگوريتم FGLM را به عنوان يكي از الگوريتم‌هاي مطرح در محاسبه پايه گربنر مطرح خواهيم كرد. در پايان به موضوع مرتبط محاسبه راديكال يك ايده‌آل چندجمله‌اي مي‌پردازيم و دو روش مطرح در اين زمينه را بيان مي‌كنيم.
شماره ركورد
216573
گرايش رشته تحصيلي
رياضي محض
دانشكده
رياضي
دانشگاه
دانشگاه صنعتي اصفهان
استاد مشاور
محسن خاني
استاد داور
مسعود سبزواري، سجاد لكزيان