مقايسه مدل غيرمحلي انتگرال تنش براي حل الاستيسيته دوبعدي، سه‌بعدي و تئوري ورق ضخيم

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

مهندسي مكانيك

كارشناسي ارشد

در اين پايان‌نامه به بررسي عملكرد و مقايسه فرمولاسيون غيرمحلي بين تئوري ورق و الاستيسيته در دوبعد و سه‌بعد پرداخته شده است. براي نخستين بار فرمول انتگرال تنشي براي لحاظ‌كردن اثرات غيرمحلي با استفاده از كرنل‌هاي مختلف در كامسول شبيه‌سازي شده است. كرنل‌هاي مختلف شامل TP (كرنل دوفازي)، Mod (كرنل دوفازي اصلاح شده) و CTP (كرنل دو فازي با جبران اثرات مرزي) هستند. مسائل مورد بررسي رفتار يك ورق همگن تحت بارگذاري مكانيكي شبه استاتيكي مي‌باشد. فرمولاسيون كامسول با فرمولاسيون جديد انتگرالي به روزرساني شده است. ابتدا اعتبارسنجي كد نوشته‌شده انجام شده است. اثر تغيير كرنل، طول مشخصه، نوع تئوري حلگر، ضريب غيرمحلي و چند پارامتر ديگر در شبيه‌سازي بر رفتار ماده در تنش و كرنش بررسي شده است. نتايج غيرمحلي‌سازي چه به روش غيرمحلي‌سازي كرنش و چه به روش غيرمحلي‌سازي تنش اختلاف زيادي با يكديگر ندارند و چون زمان حل براي غيرمحلي‌سازي كرنش بيشتر بوده و به اصطلاح هزينه محاسباتي بالاتري دارد استفاده از غيرمحلي‌سازي تنش انتخاب بهتري براي شبيه‌سازي مي‌باشد. با در نظر گرفتن دقت نتايج مناسب و همچنين هزينه محاسباتي پايين‌تر، مرتبه انتگرال 4 انتخاب اين پژوهش بوده است. در ابعاد نانو نتيجه‌گيري‌هاي حالت‌هاي سه‌بعدي و تئوري ورق خيلي به هم نزديك مي‌باشند و به خاطر هزينه محاسباتي كمتر مي‌توان حلگر تئوري ورق را انتخاب مناسبي دانست (حلگر دوبعدي نسبت به اين دو حلگر انتخاب مناسبي نيست). در مورد كرنل‌ها هم مي‌توان گفت كه كرنل TP علاوه بر نشان‌دادن تنش اشتباه روي مرز، وابستگي شديدي به مقدار مرتبه انتگرال در نرم‌افزار و همچنين نوع حلگر دارد و در كل كرنل مناسبي نيست. در مورد كرنل CTP برعكس بوده و معايب ذكر شده كرنل TP براي آن به‌صورت مزيت بوده و علاوه بر تصحيح نتايج مرزي، وابستگي كمي به مقدار مرتبه انتگرال و همچنين نوع حلگر دارد. مزيت ديگر كرنل CTP نزديكي نتايج آن در حلگرهاي دوبعدي، سه‌بعدي و تئوري ورق به نتايج حل محلي در مدل‌هاي بدون ناپيوستگي در هندسه و جنس مي‌باشد. كرنل Mod هم از نظر معايب و مزايا بين دو كرنل TP و CTP مي‌باشد. در ابعاد سانتي‌متر هم مي‌توان گفت اختلاف نتايج حل انواع كرنل به ترتيب در تئوري ورق، دوبعدي و سه‌بعدي بيشتر مي‌شود و اين به آن معنا مي‌باشد كه حل سه‌بعدي تفاوت بين نتايج كرنل‌ها را بهتر نشان مي‌دهد و حل تئوري ورق وابستگي كمتري به نوع كرنل‌ها دارد و تقريبا مستقل از آن‌ها مي‌باشد. همچنين در هر سه كرنل و حل محلي نتايج دوبعدي و تئوري ورق بسيار به هم نزديك مي‌باشد و تقريبا بر همديگر منطبق هستند. همچنين در مدلي اثرات مرز با كاهش مدول يانگ در دو مرز مدل‌سازي شد و نتايج آن با تغيير پارامترهاي مختلف بررسي شد. در اين شبيه‌سازي مي‌توان ديد كه در مدل‌هاي مشابه با يك طول مشخصه و يك ضريب غيرمحلي در كرنل‌هاي CTP و TP به ترتيب دوبعدي، تئوري ورق و سه‌بعدي مقدار كرنش بيشتري را در هر دو مرز پيش‌بيني مي‌كنند و براي كرنل Mod اين اتفاق فقط براي مرز راست پيش مي‌آيد ولي در مرز چپ جايگاه منحني نتايج دوبعدي نسبت به دو منحني حلگرهاي ديگر تغيير مي‌كند. همچنين سعي شده براي هر مدل طول مشخصه و ضريب غيرمحلي مناسب معرفي شود.

215158

طراحي كاربردي

مهندسي مكانيك

دانشگاه صنعتي اصفهان

مهدي سلماني تهراني

محمدرضا فروزان، محسن اصفهانيان

مهدي جوانخبت