محاسبه زاويه انحراف نور در مدل هاي گرانشي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

فيزيك

كارشناسي ارشد

انحراف گرانشي نور يكي از پيش‌بيني‌هاي نسبيت عام انيشتين بود كه در سال 1919 هنگام مشاهدات تجربي زمان كسوف تأييد شد. اين پيش‌بيني نه تنها نسبيت عام را به عنوان يك نظريه‌ي صحيح براي توصيف گرانش تأييد كرد، بلكه پايه و اساس استفاده از آن را در زمينه‌هاي اخترفيزيك و كيهان‌شناسي پايه‌‌گذاري كرد. يكي از مهم‌ترين پيامد‌هاي انحراف نور در ميدان گرانشي پديده‌اي است كه به عنوان همگرايي گرانشي شناخته شده و به سه دسته‌ي ريز همگرايي گرانشي، همگرايي گرانشي قوي و ريز تقسيم مي‌شود. در اين پايان‌نامه به محاسبه‌ي ريز همگرايي گرانشي در هندسه‌هاي مختلف فضا-زمان از جمله هندسه‌ي شوارتزشيلد، ريسنر-نوردستروم، كر، كر-نيومن و ريسنر-نوردستروم-دوسيته مي‌پردازيم. از طرفي مطالعات نظري نشان مي‌دهند كه ثابت كيهان‌شناسي بر ميزان انحراف گرانشي نور تأثير دارد، اگرچه مي‌دانيم كه معادله‌ي مداري نور در فضا-زمان ريسنر-نوردستروم-دوسيته مستقل از ثابت كيهان‌شناسي است. در اين مورد از روش ايشاك-ريندلر استفاده مي‌كنيم كه به ما امكان مي‌دهد، زاويه‌ي انحراف نور را با دقت بيشتري محاسبه كنيم. در نهايت خواهيم ديد كه ثابت كيهان‌شناسي بر انحراف نور تأثير دارد. به علاوه مطالعه‌ي ريز همگرايي گرانشي در مدل‌هاي وراي نسبيت عام بسيار قابل توجه است. براي دو مدل گرانشي همورداي f(T) و برانز-ديكي با استفاده از فرمول‌بندي PPN زاويه انحراف در حد ميدان ضعيف را محاسبه مي‌كنيم. همچنين براي دو مدل گرانشي همديس ويل و اتر-انيشتين، ريز همگرايي گرانشي را با استفاده از قضيه‌ي گوس-بونه به دست مي‌آوريم. در اين قضيه لازم است كه انحناي گوسي متريك محاسبه شود. هنگامي كه مقدار پارامتر برخورد از مرتبه‌ي GM مي‌شود، همگرايي گرانشي قوي به وجود مي‌آيد و در نتيجه زاويه انحراف واگرا مي‌شود. به اين منظور براي مطالعه‌ي آن از روش بوزا استفاده مي‌كنيم. سپس براي محاسبه‌ي همگرايي قوي در دو هندسه‌ي شوارتزشيلد و ريسنر-نوردستروم آن را به كار مي‌گيريم. در پايان به مطالعه‌ي همگرايي گرانشي ضعيف مي‌پردازيم و كاربردهاي آن را در نجوم بيان مي‌كنيم.

214737

درات بنيادي و نظريه ميدان ها

فيزيك

دانشگاه صنعتي اصفهان

سروش شاكري

بهروز ميرزا، صديقه سجاديان

احمد شيرزاد