براورد قابليت اعتماد در مدل تنش _ مقاومت چند مؤلفه اي

اصفهان : دانشگاه صنعتي اصفهان

آمار

كارشناسي ارشد

معمولا هر سيستم در دوره ي فعاليت خود، تحت تنش هاي مختلفي قرار مي گيرد، پس مي توان گفت كه بسياري از سيستم هايي كه روزانه با آن ها سروكار داريم نوعي از مدل هاي تنش _ مقاومت مي باشند و مطالعه ي ويژگي هاي آن ها حائز اهميت است. مطالعه ي مدل هاي تنش _ مقاومت به دليل كاربرد آن در علوم مختلف، به ويژه در مفاهيم مهندسي، در چند دهه ي اخير مورد توجه فراوان قرار گرفته است. اين مدل ها در شكل اوليه ي خود، سيستمي را شامل مي شوند كه از مقاومت تصادفي X برخوردار است و در معرض تنش تصادفي Y قرار مي گيرد، بنابراين احتمال غلبه ي مقاومت بر تنش را مي توان به عنوان شاخص عملكرد سيستم قلمداد نمود. در شكل وسيع تر، پارامتر R را مي توان معيار كلي تفاوت بين جمعيت ها در نظر گرفت. از اين حيث، براورد اين پارامتر در بسياري از حوزه ها از قبيل روانشناسي، پزشكي، اقتصاد، اقيانوس شناسي و غيره به كار گرفته مي شود. مدل تنش _ مقاومت تك مؤلفه اي قابل ارتقا به مدلي با دو يا چند مؤلفه يعني مدل تنش _ مقاومت چند مؤلفه اي مي باشد. اين مدل از k مؤلفه ي مقاومت يكسان و مستقل تشكيل شده است و با كاركرد صحيح حداقل s مؤلفه، به حيات خود ادامه مي دهد. مدل هاي تنش _ مقاومت چند مؤلفه اي در بسياري از موقعيت هاي عملي مانند سيستم هاي ارتباطي، عمليات صنعتي، فناوري هاي نظامي و غيره مورد استفاده قرار مي گيرند. در اين پايان نامه، يك سيستم چند مؤلفه اي تشكيل شده از k مؤلفه كه داراي مقاومت هاي تصادفي مستقل و هم توزيع Xk،. . . ،X2 ،X1 هستند و هر مؤلفه تنش تصادفي Y را تجربه مي كند در نظر گرفته مي شود. اين سيستم تنها در صورتي فعال در نظر گرفته مي شود كه حداقل s از k (s < k) مقاومت بيشتر از تنش باشد. همچنين براورد قابليت اعتماد مدل تنش _ مقاومت چند مؤلفه اي (MSS) زماني كه هم تنش و هم مقاومت از توزيع تاپ _ لئون (TL) پيروي مي كنند، در نظر گرفته مي شود. براي به دست آوردن براورد، از روش هاي ماكسيمم درستنمايي (ML) و بيزي استفاده مي شود. براي محاسبه ي براوردهاي بيزي از روش هاي تقريب ليندلي و نمونه گيري گيبز كمك گرفته مي شود، زيرا نمي توان آن ها را در توزيع تاپ _ لئون به شكل صريح به دست آورد. فواصل اطمينان مجانبي بر اساس براوردگرهاي ماكسيمم درستنمايي ساخته مي شوند. همچنين نواحي باورمند بيزي نيز با استفاده از نمونه گيري گيبز به دست مي آيند. براوردهاي قابليت اعتماد سيستم مورد نظر از طريق يك مطالعه ي شبيه سازي مونت كارلو مقايسه مي شوند. در نهايت، يك مجموعه داده ي كاربردي براي اهداف گويا تحليل مي شود. در ادامه، استنباط قابليت اعتماد تنش _ مقاومت چند مؤلفه اي با استفاده از نمونه هاي سانسور شده ي فزاينده از توزيع تاپ _ لئون به دست مي آيد. فرض مي شود كه هر دو متغير تنش و مقاومت از توزيع هاي تاپ _ لئون با پارامترهاي شكل مختلف پيروي مي كنند. براورد ماكسيمم درستنمايي همراه با فاصله اطمينان مجانبي محاسبه مي شوند. براوردهاي بيز تحت تابع زيان آنتروپي تعميم يافته بر اساس پيشين هاي گاما با استفاده از روش هاي تقريب ليندلي و زنجيره ماركوف مونت كارلو به دست مي آيند. يك مطالعه ي شبيه سازي براي بررسي عملكرد روش هاي مختلف براورد و طرح هاي مختلف سانسور در نظر گرفته مي شود. در آخر، با مطالعه ي يك داده ي كاربردي، كاربرد روش هاي براورد پيشنهادي مورد بررسي قرار مي گيرد.

214681

آمار اجتماعي و اقتصادي

رياضي

دانشگاه صنعتي اصفهان

مريم كلكين نما

حامد لروند، ساره گلي

زهرا صابري